李宏毅机器学习笔记：Day5 梯度下降法的优化突破瓶颈，实现模型性能精进

梯度下降法是一种优化算法，用于寻找函数的局部极小值或全局极小值。在机器学习中，梯度下降法常用于优化模型参数，使模型在给定数据集上的损失函数最小化。梯度下降法的工作原理如下：

1. 随机选取一组参数作为初始值。
2. 计算当前参数下的损失函数值。
3. 计算损失函数关于每个参数的梯度。
4. 将参数沿着负梯度的方向更新，使损失函数值减小。
5. 重复步骤 2-4，直到损失函数收敛或达到最大迭代次数。

梯度下降法是一个简单而有效的优化算法，但它也有几个缺点。首先，梯度下降法可能收敛到局部极小值，而不是全局极小值。其次，梯度下降法在某些情况下可能出现梯度消失或梯度爆炸的问题，这会导致算法无法收敛。

为了解决这些问题，研究人员提出了许多改进的梯度下降算法，如动量法、RMSProp和Adam等。这些算法通过引入动量、自适应学习率等机制，可以提高梯度下降法的收敛速度和稳定性。

在机器学习中，梯度下降法是优化模型参数最常用的方法之一。它简单易懂，并且可以有效地处理大规模的数据集。梯度下降法在许多机器学习任务中都有着广泛的应用，如图像分类、自然语言处理、语音识别等。

梯度下降法的应用

梯度下降法是一种强大的优化算法，在机器学习中有着广泛的应用。它可以用于优化各种模型参数，包括线性回归模型、逻辑回归模型、神经网络模型等。梯度下降法在以下几个方面有着突出的表现：

• 简单易懂： 梯度下降法的原理简单明了，易于理解和实现。
• 收敛速度快： 梯度下降法通常具有较快的收敛速度，尤其是在目标函数具有凸性的时候。
• 适用于大规模数据集： 梯度下降法可以有效地处理大规模的数据集，即使是包含数百万或数十亿个样本的数据集。

梯度下降法在机器学习中的应用非常广泛，以下是一些具体的例子：

• 线性回归： 梯度下降法可以用于优化线性回归模型的参数，使模型能够更好地拟合数据。
• 逻辑回归： 梯度下降法可以用于优化逻辑回归模型的参数，使模型能够更好地对数据进行分类。
• 神经网络： 梯度下降法可以用于优化神经网络模型的参数，使模型能够更好地执行各种任务，如图像分类、自然语言处理、语音识别等。

梯度下降法的局限性

梯度下降法虽然是一种强大的优化算法，但它也存在一些局限性。这些局限性包括：

• 可能收敛到局部极小值： 梯度下降法只能保证收敛到局部极小值，而不是全局极小值。这可能会导致模型在训练过程中陷入局部最优，无法找到最优的模型参数。
• 可能出现梯度消失或梯度爆炸： 在某些情况下，梯度下降法可能会出现梯度消失或梯度爆炸的问题。这会导致算法无法收敛，或者收敛速度非常慢。
• 需要精心调整学习率： 梯度下降法的收敛速度和稳定性对学习率非常敏感。如果学习率设置得太小，算法可能会收敛得很慢；如果学习率设置得太