将基于解析器组合子优雅构造语法解析器 (中)

2024-01-27 17:06:17

解析器组合子回顾

在上一篇文章中，我们介绍了基于解析器组合子的语法解析器，它是一种模块化的语法解析方法，将语法定义为一系列组合子，每个组合子解析语法中的一个元素，例如，term() 组合子解析一个终结符，seq() 组合子解析一个序列，choice() 组合子解析多个选择之一，等等。组合子可以组合成更复杂的解析器，例如，expr() 组合子可以解析一个表达式，它可以是term()、expr() op term() 或 expr() [ expr() ] 之一。

Pratt解析

Pratt解析是一种自下而上和左结合的解析技术，它不需要修改递归下降解析器即可解析表达式，并且很容易地处理优先级和结合性，适合于在解释器/编译器中使用。

Pratt解析的基本思想是将运算符分为前缀运算符和中缀运算符。前缀运算符出现在表达式的开头，例如，- 和 !，中缀运算符出现在表达式的中间，例如，+、- 和 *。

Pratt解析算法的步骤如下：

从输入流中读取一个标记。
如果标记是一个前缀运算符，则将其压入运算符栈。
如果标记是一个中缀运算符，则将其压入运算符栈，并将当前表达式压入表达式栈。
如果标记是一个终结符，则将其压入表达式栈。
如果运算符栈不为空，则将运算符栈顶的运算符弹出，并将表达式栈顶的两个表达式弹出，将它们与运算符结合成一个新的表达式，并将新的表达式压入表达式栈。
重复步骤 2-5，直到输入流中的所有标记都被处理。
表达式栈顶的表达式就是解析结果。

Pratt解析示例

下面是一个使用Pratt解析算法解析算术表达式的示例：

输入：1 + 2 * 3

步骤1：从输入流中读取第一个标记，`1`。
步骤2：`1` 是一个终结符，将其压入表达式栈。
步骤3：从输入流中读取第二个标记，`+`。
步骤4：`+` 是一个中缀运算符，将其压入运算符栈。
步骤5：从输入流中读取第三个标记，`2`。
步骤6：`2` 是一个终结符，将其压入表达式栈。
步骤7：从输入流中读取第四个标记，`*`。
步骤8：`*` 是一个中缀运算符，将其压入运算符栈。
步骤9：从输入流中读取第五个标记，`3`。
步骤10：`3` 是一个终结符，将其压入表达式栈。
步骤11：运算符栈不为空，将运算符栈顶的运算符`*`弹出，将表达式栈顶的两个表达式`2`和`3`弹出，将它们与运算符`*`结合成一个新的表达式`2 * 3`，并将新的表达式压入表达式栈。
步骤12：运算符栈不为空，将运算符栈顶的运算符`+`弹出，将表达式栈顶的两个表达式`1`和`2 * 3`弹出，将它们与运算符`+`结合成一个新的表达式`1 + 2 * 3`，并将新的表达式压入表达式栈。
步骤13：表达式栈顶的表达式就是解析结果，`1 + 2 * 3`。