挖掘数据的内在联系：掌握 K-均值聚类算法

人工智能

2024-02-20 21:16:32

深入剖析 K-均值聚类算法：无监督学习的强大工具

在数据挖掘和机器学习领域，无监督学习算法因其发现数据内在关联的能力而备受推崇。其中，K-均值聚类算法 脱颖而出，成为一种简单高效的聚类方法。在这篇博文中，我们将深入探讨 K-均值聚类算法的原理、步骤和广泛的应用场景。

K-均值聚类：揭开数据的神秘面纱

K-均值聚类算法旨在将一组数据点划分为 K 个不同的簇。这些簇代表了数据集中相似的数据点的集合。算法的核心目标是优化一个目标函数，即最小化每个数据点与其所属簇心的距离。

算法步骤：分步指南

确定簇数 (K) ：这是算法的关键步骤，需要根据数据的特征和具体应用场景来确定。
初始化簇心 ：随机选择 K 个数据点作为初始簇心。
分配数据点 ：将每个数据点分配到距离最近的簇心所属的簇中。
更新簇心 ：重新计算每个簇的簇心，作为该簇中所有数据点的平均值。
迭代：重复步骤 3 和 4，直到簇心不再变化或达到预设的迭代次数。

应用场景：从客户细分到图像分割

K-均值聚类算法在各种领域都有广泛的应用，包括：

客户细分 ：识别具有相似特征的客户群体。
文本聚类 ：将文本文档分类到不同的主题或类别。
图像分割 ：将图像分割成具有相似颜色的区域。
异常检测 ：找出与其他数据点明显不同的异常数据点。

代码示例：用 Python 实现 K-均值聚类

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 数据集
data = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',')

# 确定簇数
k = 3

# 初始化簇心
centroids = data[np.random.choice(len(data), k)]

# 迭代次数
max_iters = 100

# 初始化簇分配
clusters = np.zeros(len(data), dtype=int)

for i in range(max_iters):
    # 分配数据点
    for j in range(len(data)):
        distances = np.linalg.norm(data[j] - centroids, axis=1)
        clusters[j] = np.argmin(distances)

    # 更新簇心
    for j in range(k):
        centroids[j] = np.mean(data[clusters == j], axis=0)

# 可视化
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=clusters)
plt.show()