从蛋壳破裂到展翅高飞：JS 数据结构和算法实现——二分搜索树（一）

2024-02-04 02:19:43

正文

二分搜索树（BST），是计算机科学中一种重要的非线性数据结构，它由结点组成，每个结点包含一个数据项和两个指针，分别指向其左子树和右子树。BST 的主要特征是：

每个结点的数据项都大于其左子树的所有结点的数据项，而小于其右子树的所有结点的数据项。
左子树和右子树也都是二分搜索树。

BST 的主要优点在于查找效率高，在最坏的情况下，查找一个元素的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是树中的结点数。

一、创建二分搜索树

在 JavaScript 中，我们可以使用以下代码来创建一个二分搜索树：

function BSTNode(data) {
  this.data = data;
  this.left = null;
  this.right = null;
}

function BST() {
  this.root = null;

  this.insert = function(data) {
    var newNode = new BSTNode(data);
    if (this.root === null) {
      this.root = newNode;
    } else {
      this.insertNode(newNode, this.root);
    }
  };

  this.insertNode = function(newNode, node) {
    if (newNode.data < node.data) {
      if (node.left === null) {
        node.left = newNode;
      } else {
        this.insertNode(newNode, node.left);
      }
    } else {
      if (node.right === null) {
        node.right = newNode;
      } else {
        this.insertNode(newNode, node.right);
      }
    }
  };
}

二、二分搜索树的遍历

BST 的遍历方法主要有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历：先访问根结点，然后访问左子树，最后访问右子树。
中序遍历：先访问左子树，然后访问根结点，最后访问右子树。
后序遍历：先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根结点。

这三种遍历方法的实现代码如下：

this.preOrder = function(node) {
  if (node !== null) {
    console.log(node.data);
    this.preOrder(node.left);
    this.preOrder(node.right);
  }
};

this.inOrder = function(node) {
  if (node !== null) {
    this.inOrder(node.left);
    console.log(node.data);
    this.inOrder(node.right);
  }
};

this.postOrder = function(node) {
  if (node !== null) {
    this.postOrder(node.left);
    this.postOrder(node.right);
    console.log(node.data);
  }
};