漫步树端寻奥秘：LeetCode100 相同的树之旅

2023-11-26 19:58:14







**导读：** 
LeetCode 100 是一道经典的二叉树比较问题，旨在考察我们对二叉树结构和递归算法的掌握程度。我们将在本篇文章中详细剖析问题的关键点，并提供一种简洁明了的递归解决方案。

**问题引入：** 
给定两棵二叉树的根节点 p 和 q，我们需要判断这两棵树是否相同。所谓相同，是指两棵树在结构上完全一致，且每个节点的值也完全相同。如果满足这些条件，则认为这两棵树是相同的。

**解决方案：** 
**1. 递归算法思想：** 
解决这个问题的一个直观思路是采用递归算法。递归算法的基本思想是将问题分解成更小的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终得到整个问题的答案。在这种情况下，我们可以将比较两棵树的任务分解成比较它们的根节点、左子树和右子树。

**2. 递归算法流程：** 
(1) 首先比较两棵树的根节点的值。如果根节点的值不相等，则直接返回 false，表明这两棵树不同。
(2) 如果根节点的值相等，则分别递归比较两棵树的左子树和右子树。
(3) 如果左子树和右子树都比较相等，则返回 true，表明这两棵树相同。
(4) 如果左子树或右子树比较不相等，则返回 false，表明这两棵树不同。

**3. 代码实现：** 
```python
def is_same_tree(p, q):
    """
    比较两棵二叉树是否相同。

    Args:
        p: 第一棵二叉树的根节点。
        q: 第二棵二叉树的根节点。

    Returns:
        如果两棵树相同，返回 True；否则返回 False。
    """

    # 如果 p 和 q 都为空，则它们相同。
    if not p and not q:
        return True

    # 如果 p 或 q 为空，则它们不同。
    if not p or not q:
        return False

    # 如果 p 和 q 的根节点值不相等，则它们不同。
    if p.val != q.val:
        return False

    # 递归比较 p 和 q 的左子树。
    if not is_same_tree(p.left, q.left):
        return False

    # 递归比较 p 和 q 的右子树。
    if not is_same_tree(p.right, q.right):
        return False

    # 如果 p 和 q 的左子树和右子树都比较相等，则返回 True。
    return True