刷穿LeetCode，砍瓜切菜般解决57.59.60三题

人工智能

2024-01-15 16:02:00

在算法修炼的道路上，LeetCode是一个必不可少的磨刀石。今天，我们将继续我们的LeetCode解题之旅，一口气解决57、59和60这三道题。

57. 插入区间

给定一个按照升序排列的非重叠区间列表，在其中插入一个新的区间，使合并后的区间仍然有序且非重叠。

解题思路

这道题看似复杂，但其实可以采用贪心的策略解决。

找到新区间在原区间列表中的插入位置，即第一个大于或等于新区间起始位置的区间。
如果新区间和该区间重叠，则将新区间与该区间合并。
继续检查新区间与下一个区间是否重叠，若重叠则继续合并。
将合并后的区间插入原列表中。

代码实现

def insert(intervals, newInterval):
    # 找到插入位置
    idx = bisect.bisect_left(intervals, newInterval[0])

    # 合并新区间和重叠区间
    while idx < len(intervals) and intervals[idx][0] <= newInterval[1]:
        newInterval = (min(newInterval[0], intervals[idx][0]), max(newInterval[1], intervals[idx][1]))
        intervals.pop(idx)

    # 插入新区间
    intervals.insert(idx, newInterval)

    return intervals

59. 螺旋矩阵 II

给定一个正整数n，生成一个包含从1到n^2的所有元素，且元素按顺时针方向螺旋排列的n×n矩阵。

解题思路

这道题可以用模拟的方法解决。

定义一个n×n矩阵，初始值为0。
从矩阵的左上角开始，按顺时针方向移动。
每次移动到一个位置，将当前数字填充到该位置。
当遇到已填充的位置或超出矩阵范围时，改变移动方向。
直到所有位置都被填充为止。

代码实现

def generateMatrix(n):
    matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
    i, j, di, dj = 0, 0, 0, 1
    for num in range(1, n * n + 1):
        matrix[i][j] = num
        if matrix[(i + di) % n][(j + dj) % n] != 0:
            di, dj = dj, -di
        i, j = i + di, j + dj
    return matrix

60. 第k个排列

给定一个包含n个整数的数组nums，找到其第k个排列。

解题思路

这道题可以采用回溯的方法解决。

初始化一个排列，将nums中的数字按顺序添加到排列中。
计算当前排列的顺序号。
如果当前排列的顺序号为k，则返回该排列。
否则，生成下一个排列，重复步骤2和3。

代码实现

def getPermutation(nums, k):
    n = len(nums)
    nums.sort()

    # 计算阶乘
    factorial = [1] * n
    for i in range(1, n):
        factorial[i] = factorial[i - 1] * i

    # 生成第k个排列
    permutation = []
    k -= 1
    for i in range(n):
        idx = k // factorial[n - i - 1]
        permutation.append(nums.pop(idx))
        k %= factorial[n - i - 1]

    return permutation