LeetCode 周赛 363 精彩回顾：二分答案与质因数分解完美结合
2023-01-15 04:40:31
LeetCode 周赛 363 回顾：技巧、解题思路和常见问题解答
T1. 计算 K 置位下标对应元素的和
在 LeetCode 周赛 363 的第一题中，我们遇到了一个看似简单的任务：计算一个数组中，所有 K 置位下标对应的元素的和。K 置位下标是指二进制表示中第 K 位为 1 的下标。
乍一看，这道题可能需要遍历数组并检查每个元素的 K 置位，但这会很慢。取而代之的是，我们可以使用位运算来快速有效地解决它。
解题思路：
- 将 K 转换为二进制。
- 对数组中的每个元素执行按位与运算。
- 如果结果不为 0，则说明元素的 K 置位为 1。
- 将所有满足条件的元素求和，得到最终结果。
T2. 让所有学生保持开心的分组方法数
LeetCode 周赛 363 的第二题考察了我们的贪心算法和计数排序技能。题目要求我们在给定条件下，计算有多少种分组方法可以使所有学生都保持开心。
解题思路：
- 将学生按开心程度排序。
- 从开心程度最高的学生开始分组。
- 如果组内学生数不超过最大组数，且开心程度差值不超过最大差值，则将学生分配到该组。
- 否则，创建一个新组。
通过这种贪心策略，我们可以保证所有学生都开心，并最大程度地增加分组方法的数量。
代码示例：
def count_happy_groups(students, max_group_size, max_diff):
# 排序学生
students.sort(key=lambda s: s.happiness, reverse=True)
# 初始化分组
groups = []
# 遍历学生
for student in students:
# 检查是否可以添加到现有组
for group in groups:
if len(group) < max_group_size and abs(student.happiness - group[-1].happiness) <= max_diff:
group.append(student)
break
# 如果不能添加到现有组，创建一个新组
else:
groups.append([student])
# 返回分组方法数
return len(groups)
T3. 最大合金数
LeetCode 周赛 363 的压轴题是一道 Hard 难度的题目，要求我们从两个数组中分别选取一个数字，然后将这两个数字拼接起来，组成一个最大的合金数。合金数是指由不同数字组成的数字，并且这些数字按照从大到小的顺序排列。
解题思路：
- 将两个数组中的每个数字分解成质因数。
- 将质因数按从大到小的顺序排序。
- 将两个排序的质因数列表拼接起来，组成最大的合金数。
代码示例：
def max_alloy_number(arr1, arr2):
# 分解质因数
factors1 = []
for num in arr1:
factors1 += prime_factors(num)
factors2 = []
for num in arr2:
factors2 += prime_factors(num)
# 排序质因数
factors1.sort(reverse=True)
factors2.sort(reverse=True)
# 拼接质因数
return ''.join([str(factor) for factor in factors1 + factors2])
def prime_factors(num):
factors = []
divisor = 2
while num > 1:
if num % divisor == 0:
factors.append(divisor)
num //= divisor
else:
divisor += 1
return factors
总结
LeetCode 周赛 363 的三道题目涵盖了二分答案、位运算、贪心、排序、计数排序、质因数分解等多种高级技巧。通过这三道题目的练习，相信大家对这些技巧有了更深刻的理解，也为未来的比赛积累了更多经验。
希望大家在接下来的 LeetCode 周赛中继续加油，取得更好的成绩！
常见问题解答
Q1. K 置位下标对应元素的和如何快速计算？
A1. 使用位运算，可以将二进制表示中的 K 置位转换为 1，然后与数组元素进行按位与运算。
Q2. 如何找出有多少种分组方法可以使所有学生保持开心？
A2. 贪心算法可以帮助我们找到一种分组方法，使得所有学生都开心。首先将学生按照开心程度排序，然后从开心程度最高的学生开始分组。
Q3. 什么是合金数？如何构建最大的合金数？
A3. 合金数是由不同数字组成的数字，并且这些数字按照从大到小的顺序排列。要构建最大的合金数，可以将两个数组中的每个数字分解成质因数，然后将质因数按照从大到小的顺序排序并拼接起来。
Q4. 如何分解一个数字的质因数？
A4. 可以使用试除法来分解一个数字的质因数。从 2 开始，逐一检查数字是否可以被当前质数整除，直到找到所有质因数。
Q5. 如何避免在 LeetCode 周赛中犯常见的错误？
A5. 注意边界条件、小心类型转换、使用调试工具、善于提问和寻求帮助。
