最小栈：LeetCode第155题的巧妙解决方案

2023-11-21 20:55:50

前言：栈的概念与LeetCode第155题

栈是一种先进后出的线性数据结构，元素只能从栈顶进入或离开。与队列不同，栈遵循“后进先出”的原则。LeetCode第155题要求我们设计一个支持push、pop、top操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。这道题的难点在于如何在维护栈基本功能的同时，高效地检索最小元素。

巧妙的解决方案：辅助栈的妙用

为了高效地实现最小栈的功能，我们引入一个辅助栈minStack。minStack始终存储栈中所有元素的最小值，即使这些元素已经被pop出。当我们push一个元素x时，如果x小于或等于minStack栈顶元素，则将x也push进minStack。如果x大于minStack栈顶元素，则不将x放入minStack。

当我们pop一个元素时，如果被pop出的元素是minStack栈顶元素，则同时从minStack中pop出该元素。否则，不从minStack中pop出任何元素。

算法实现：伪代码与Java代码

class MinStack {
    private Stack<Integer> stack;
    private Stack<Integer> minStack;

    public MinStack() {
        stack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        stack.push(x);
        if (minStack.isEmpty() || x <= minStack.peek()) {
            minStack.push(x);
        }
    }

    public void pop() {
        int x = stack.pop();
        if (x == minStack.peek()) {
            minStack.pop();
        }
    }

    public int top() {
        return stack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}