WEBGL图形变换：将一切运算简化为矩阵，打造栩栩如生的3D世界

引言

在计算机图形学中，矩阵是用来表示和执行各种变换的强大工具。WEBGL也不例外，它使用矩阵来表示图形对象的平移、旋转和缩放。通过理解这些矩阵变换，开发者可以创建动态的3D场景，其中对象可以响应用户的交互而移动、旋转或缩放。

平移

平移矩阵将对象在X、Y和Z轴上移动指定的距离。平移矩阵的格式如下：

[1 0 0 Tx]
[0 1 0 Ty]
[0 0 1 Tz]
[0 0 0 1]

其中，Tx、Ty和Tz是沿X、Y和Z轴的平移距离。

旋转

旋转矩阵将对象绕X、Y或Z轴旋转指定的角度。X轴旋转矩阵的格式如下：

[1 0 0 0]
[0 cos(a) -sin(a) 0]
[0 sin(a) cos(a) 0]
[0 0 0 1]

其中，a是绕X轴旋转的角度。类似地，可以使用不同的旋转矩阵绕Y轴或Z轴旋转对象。

缩放

缩放矩阵将对象在X、Y和Z轴上缩放指定的因子。缩放矩阵的格式如下：

[Sx 0 0 0]
[0 Sy 0 0]
[0 0 Sz 0]
[0 0 0 1]

其中，Sx、Sy和Sz是沿X、Y和Z轴的缩放因子。

矩阵相乘

通过将这些变换矩阵相乘，可以将多个变换组合应用于单个对象。例如，要将对象平移、旋转和缩放，可以将平移矩阵、旋转矩阵和缩放矩阵相乘，然后将结果矩阵应用于对象的顶点坐标。

代码示例

以下代码示例演示了如何在WEBGL中应用图形变换：

// 创建平移矩阵
const translationMatrix = new THREE.Matrix4();
translationMatrix.makeTranslation(1, 2, 3);

// 创建旋转矩阵
const rotationMatrix = new THREE.Matrix4();
rotationMatrix.makeRotationX(Math.PI / 2);

// 创建缩放矩阵
const scaleMatrix = new THREE.Matrix4();
scaleMatrix.makeScale(2, 2, 2);

// 将变换矩阵相乘
const combinedMatrix = new THREE.Matrix4();
combinedMatrix.multiplyMatrices(translationMatrix, rotationMatrix);
combinedMatrix.multiplyMatrices(combinedMatrix, scaleMatrix);

// 将组合矩阵应用于对象
object.matrix = combinedMatrix;

通过使用这些矩阵变换，开发者可以创建复杂的3D场景，其中对象可以根据用户的交互平滑移动、旋转和缩放。