剖析面试中的五大排序，一文胜过千言万语！

2023-09-26 07:14:45

前言：排序算法的意义

排序算法是计算机科学中不可或缺的基础算法，也是面试中经常被问到的问题。排序算法通过将一组数据按照一定规则重新排列，使其具有某种特定顺序，便于后续处理和分析。排序算法广泛应用于各种领域，如数据库管理、数据挖掘、机器学习、计算机图形学等。掌握常见的排序算法及其优缺点，对程序员来说至关重要。

简单排序：直观易懂的排序方法

简单排序是入门级排序算法的代表，其思想非常简单：通过不断地比较相邻元素，将较小的元素交换到前面，较大的元素交换到后面，直到所有元素都按照从小到大的顺序排列好。

冒泡排序：最朴素的排序算法

冒泡排序是最朴素的排序算法，其原理是反复遍历数组，将相邻元素进行比较，如果发现顺序不对，就交换它们的顺序，就像气泡在水中向上冒泡一样，较小的元素逐渐移动到数组前面。

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

选择排序：寻找最值的一种排序算法

选择排序的原理是，每次从数组中找到最小的元素，并将其与第一个元素交换，然后再从剩下的元素中找到最小的元素，并将其与第二个元素交换，以此类推，直到所有元素都按照从小到大的顺序排列好。

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        min_index = i
        for j in range(i + 1, n):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]

插入排序：模拟插入扑克牌的方式排序

插入排序的原理是，将数组中的元素逐个插入到已经排好序的子数组中，就像我们将一张扑克牌插入到已经排好序的牌堆中一样。

def insertion_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(1, n):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j + 1] = key

复杂排序：更快的排序方法

简单排序算法虽然直观易懂，但其时间复杂度较高，无法满足大规模数据的排序需求。因此，人们发明了更快的排序算法，如归并排序和快速排序。

归并排序：分而治之的排序算法

归并排序采用分治的思想，将数组分成若干个子数组，然后对每个子数组进行排序，最后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。

def merge_sort(arr):
    n = len(arr)
    if n <= 1:
        return arr

    mid = n // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])

    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    merged = []
    left_index = 0
    right_index = 0

    while left_index < len(left) and right_index < len(right):
        if left[left_index] < right[right_index]:
            merged.append(left[left_index])
            left_index += 1
        else:
            merged.append(right[right_index])
            right_index += 1

    merged.extend(left[left_index:])
    merged.extend(right[right_index:])

    return merged

快速排序：基于分治和快速选择的一种排序算法

快速排序也是一种分治算法，其原理是选择一个枢轴元素，然后将数组中的元素分为两部分：比枢轴元素小的元素和比枢轴元素大的元素。然后分别对这两部分进行快速排序，最后将排好序的两部分合并成一个有序的数组。

def quick_sort(arr):
    n = len(arr)
    if n <= 1:
        return arr

    pivot = arr[n // 2]

    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]

    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)