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探索LeetCode 350:两个数组的交集 | 算法练习第15天

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探索 LeetCode 350:使用哈希表巧妙求解两个数组的交集 II

在算法练习的征程中,我们来到了第 15 天。今天,我们将共同深入探索 LeetCode 上一道有趣的题目 —— LeetCode 350:两个数组的交集 II。这道题与 LeetCode 上的 349 题颇为相似,但在某些方面略有不同。为了攻克这道难题,我们将在本文中巧妙运用哈希表的强大力量。

问题概述

想象一下,你面前有两个数组 nums1nums2。你的任务是找出它们的交集,即找出这两个数组中同时出现的元素。不过,与 LeetCode 349 题不同的是,在 LeetCode 350 中,每个元素在结果数组中出现的次数应为两个输入数组中出现次数的最小值。

举个例子,如果 nums1 = [1, 2, 2, 1]nums2 = [2, 2],那么交集为 [2, 2]。因为 2 在 nums1 中出现了两次,在 nums2 中也出现了两次,因此在结果数组中出现了两次。

哈希表的妙用

解决 LeetCode 350 问题的关键在于哈希表。哈希表是一种高效的数据结构,它可以帮助我们快速地查找和存储数据。在本题中,我们可以利用哈希表来记录数组 nums1 中每个元素出现的次数。

具体来说,我们可以执行以下步骤:

  1. 初始化一个哈希表 count1,用于记录 nums1 中每个元素的出现次数。
  2. 遍历 nums1 数组,对于每个元素 nums1[i], 在哈希表 count1 中更新其计数。如果该元素不在哈希表中,则将其添加并设置计数为 1。
  3. 初始化一个结果数组 result
  4. 遍历 nums2 数组,对于每个元素 nums2[i], 如果该元素在哈希表 count1 中,则将该元素添加到结果数组 result 中。并将 result 中该元素的计数设置为 min(count1[nums2[i]], result.count[nums2[i]])。如果 nums2[i] 不存在于 count1 中,则将其忽略。
  5. 返回结果数组 result

代码实现

为了让大家更好地理解上述算法,我们提供了以下 JavaScript 代码实现:

/**
 * 找出两个数组的交集 II。
 *
 * @param {number[]} nums1 第一个数组
 * @param {number[]} nums2 第二个数组
 * @return {number[]} 交集数组
 */
const intersect = (nums1, nums2) => {
  const count1 = {};
  for (const num of nums1) {
    count1[num] = (count1[num] || 0) + 1;
  }
  const result = [];
  for (const num of nums2) {
    if (count1[num]) {
      result.push(num);
      count1[num]--;
    }
  }
  return result;
};

复杂度分析

时间复杂度: O(n + m),其中 n 和 m 分别是数组 nums1nums2 的长度。这是因为我们遍历了这两个数组,并在哈希表中查找元素。

空间复杂度: O(n),因为哈希表 count1 的大小不会超过 nums1 的长度。

总结

通过利用哈希表,我们可以高效地求出两个数组的交集 II。通过记录第一个数组中每个元素的出现次数,我们可以线性时间遍历第二个数组,并在存在交集时更新结果数组。本算法的时间复杂度为 O(n + m),空间复杂度为 O(n)。

常见问题解答

1. 为什么我们需要使用哈希表?

哈希表允许我们快速地查找和存储数据。在本题中,我们可以使用哈希表来记录数组 nums1 中每个元素出现的次数,从而快速地判断数组 nums2 中的元素是否为交集。

2. 为什么结果数组中的元素计数应该是两个输入数组中的最小值?

因为我们要求输出数组中的每个元素出现的次数为它在两个输入数组中出现次数的最小值。例如,如果 nums1 = [1, 2, 2, 1]nums2 = [2, 2],那么 2 在 nums1 中出现了两次,在 nums2 中也出现了两次,因此在结果数组中应该出现两次。

3. 如果输入数组为空,该怎么办?

如果输入数组为空,则直接返回一个空数组,因为不存在交集。

4. 除了哈希表,还有其他方法可以解决此问题吗?

除了哈希表,还可以使用双指针算法来解决此问题。然而,哈希表方法通常更有效率,因为它可以避免对数组进行排序。

5. 如何优化算法的效率?

为了优化算法的效率,可以使用以下技巧:

  • 将哈希表实现为一个对象,而不是一个 Map。
  • 在初始化哈希表 count1 时,将所有 nums1 中的元素及其计数一次性添加到哈希表中,而不是遍历 nums1 两次。