以智慧叩响互联网之门：Python 剑指 Offer 11

2023-10-26 18:09:41

算法思想剖析：二分法利器，寻觅最小值

在介绍二分法之前，我们需要先理解一下剑指 Offer 11 中旋转数组的定义。旋转数组是指在一个已经排好序的数组中，把数组最前面的若干个元素移动到数组的末尾，形成一个新的数组，这个新数组就被称为旋转数组。而我们所谓的寻找最小值，是指找出旋转数组中所有元素中的最小值。

在这里，二分法算法成为我们解决问题的利器。二分法是一种非常有效的搜索算法，通过不断地将待搜索范围缩小一半，以快速查找目标元素的位置。算法的具体流程如下：

首先，我们找出旋转数组的中间元素，并与目标元素进行比较。
如果中间元素等于目标元素，则我们就找到了最小值。
如果中间元素大于目标元素，则最小值一定在数组的左边部分。
如果中间元素小于目标元素，则最小值一定在数组的右边部分。
根据以上步骤，我们可以不断地缩小待搜索范围，直到找到最小值。

代码演绎：Python 算法实现

为了帮助您更好地理解算法的实现，我们提供以下 Python 代码示例：

def find_min(nums):
  """
  找到旋转数组中的最小值。

  参数：
    nums：一个已经排好序的数组，经过旋转操作后形成的新数组。

  返回值：
    最小值。
  """

  # 设置左右边界。
  left, right = 0, len(nums) - 1

  # 使用二分法查找最小值。
  while left < right:
    # 找到中间元素。
    mid = (left + right) // 2

    # 如果中间元素小于右侧元素，则最小值一定在左侧。
    if nums[mid] < nums[right]:
      right = mid

    # 否则，最小值一定在右侧。
    else:
      left = mid + 1

  # 最终找到的 left 指向的就是最小值。
  return nums[left]


# 测试代码。
nums = [3, 4, 5, 1, 2]
print(find_min(nums))  # 输出：1