HJ3：明明的随机数的逆向思考

后端

2023-10-16 23:03:22

前言

在浩瀚的计算机科学领域中，随机算法扮演着举足轻重的角色。它能够有效地解决一些确定性算法难以处理的问题，并在诸多实际应用中发挥着不可替代的作用。随机算法的本质在于利用随机性来帮助我们做出决策，而这正是 HJ3：明明的随机数这道题的精髓所在。

题目

HJ3：明明的随机数题目如下：

“明明想在[0,N-1]的范围内生成一个随机数，但他只能通过如下方式来生成随机数：

首先，有一个随机数种子，记为s。
根据s，使用某种方法计算出新的随机数种子s'。
然后将s'除以N，得到余数r。
将r作为随机数返回。

现在，给定s和N，请帮助明明求出r。”

解题思路

乍一看，这道题似乎很难下手。但如果我们换个角度来思考，就会发现它并没有那么复杂。我们可以先假设答案为x，然后通过计算来验证这个答案是否正确。具体来说，我们可以通过以下步骤来求解：

假设答案为x。
根据s和N，使用上述方法计算出r。
如果r等于x，则证明假设正确，x即为答案。
如果r不等于x，则证明假设错误，需要重新假设答案。

重复步骤2、3、4，直到找到正确的答案为止。

代码实现

def find_random_number(s, n):
  """
  Finds the random number generated by the given seed and range.

  Args:
    s: The random number seed.
    n: The range of the random number.

  Returns:
    The random number.
  """

  # Assume the answer is 0 initially.
  x = 0

  # Keep looping until the answer is found.
  while True:
    # Calculate the new random number seed.
    s_prime = (s * 233 + 233) % n

    # Calculate the remainder.
    r = s_prime % n

    # Check if the remainder is equal to the assumed answer.
    if r == x:
      # If yes, return the answer.
      return x

    # If not, update the assumed answer and continue looping.
    x += 1

# Test the function.
s = 12345
n = 10000
random_number = find_random_number(s, n)
print(random_number)