破解LeetCode 524：通过删除字符匹配字典中的最长单词

2024-02-06 00:21:10

算法剖析

LeetCode 524 考验了我们对字符串处理和动态规划的理解。给定一个字符串 s 和一个字典 dictionary，我们需要找到字典中最长的字符串，可以通过删除 s 中的某些字符而得到。

动态规划

解决此问题的核心思想是动态规划，它是一种将问题分解成更小的子问题，并逐步构建解决方案的技巧。具体而言，我们将创建一个二维表 dp，其中 dp[i][j] 表示 s[0:i] 的子字符串可以匹配 dictionary[0:j] 的子字符串的最大长度。

状态转移

对于 dp 表中的每个单元格 dp[i][j]，我们可以根据以下规则进行计算：

如果 s[i] = dictionary[j]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，表示我们匹配了下一个字符。
否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，表示我们尝试删除 s[i] 或 dictionary[j] 中的字符。

寻找最长单词

我们完成了 dp 表的构建后，需要遍历 dp 的最后一行来寻找最长的匹配长度。

max_len = 0
for j in range(len(dictionary)):
    max_len = max(max_len, dp[len(s)-1][j])

代码实现

下面提供了一个 Python 解决方案：

def find_longest_word(s, dictionary):
    # 初始化 dp 表
    dp = [[0] * (len(dictionary) + 1) for _ in range(len(s) + 1)]

    # 构建 dp 表
    for i in range(1, len(s) + 1):
        for j in range(1, len(dictionary) + 1):
            if s[i-1] == dictionary[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

    # 寻找最长匹配长度
    max_len = 0
    for j in range(len(dictionary)):
        max_len = max(max_len, dp[len(s)-1][j])

    # 返回最长单词
    for j in range(len(dictionary)):
        if dp[len(s)-1][j] == max_len:
            return dictionary[j]

    return ""