WebGL学习06-投影，视图和模型矩阵

随着计算机图形学的发展，为了更真实地模拟3D场景，计算机图形学专家们引入了投影矩阵（Projection），视图矩阵（View），模型矩阵（Model）三个概念。其中，投影矩阵用于将3D空间中的顶点投影到2D屏幕空间，视图矩阵用于定义摄像机的视角，而模型矩阵用于定义对象的模型变换。通过在顶点着色器中使用透视矩阵 * 视图矩阵 * 模型矩阵 * 顶点，最终得出顶点在屏幕空间中的位置，从而实现3D场景的渲染。

为了帮助读者深入理解这三个矩阵及其在WebGL中的应用，文章接下来将详细介绍每个矩阵的概念及其用法。

投影矩阵

投影矩阵是一个4x4矩阵，用于将3D空间中的顶点投影到2D屏幕空间。投影矩阵有两种主要类型：透视投影和正交投影。透视投影是模拟人眼视角的投影方式，它会使物体随着距离摄像机的远近而发生透视变形，而正交投影则不会发生透视变形，所有物体的大小都会保持不变。

在WebGL中，透视投影矩阵可以通过以下方式创建：

const projectionMatrix = new THREE.Matrix4();
projectionMatrix.perspective(fov, aspect, near, far);

其中，fov是摄像机的视场角，aspect是摄像机视口的宽高比，near是摄像机近裁剪面，far是摄像机远裁剪面。

视图矩阵

视图矩阵是一个4x4矩阵，用于定义摄像机的视角。视图矩阵可以由摄像机的位置、目标位置和上方向共同确定。在WebGL中，视图矩阵可以通过以下方式创建：

const viewMatrix = new THREE.Matrix4();
viewMatrix.lookAt(cameraPosition, targetPosition, upVector);

其中，cameraPosition是摄像机的位置，targetPosition是摄像机要看向的位置，upVector是摄像机的上方向。

模型矩阵

模型矩阵是一个4x4矩阵，用于定义对象的模型变换。模型矩阵可以由对象的平移、旋转和缩放共同确定。在WebGL中，模型矩阵可以通过以下方式创建：

const modelMatrix = new THREE.Matrix4();
modelMatrix.translate(x, y, z);
modelMatrix.rotateX(thetaX);
modelMatrix.rotateY(thetaY);
modelMatrix.rotateZ(thetaZ);
modelMatrix.scale(scaleX, scaleY, scaleZ);

其中，x、y和z是对象的平移量，thetaX、thetaY和thetaZ是对象的旋转角度，scaleX、scaleY和scaleZ是对象的缩放比例。

矩阵的组合

在顶点着色器中，最终的顶点位置是通过将透视矩阵、视图矩阵和模型矩阵相乘后与顶点相乘得到的。这种矩阵组合方式可以实现将对象从3D空间投影到2D屏幕空间，并应用摄像机的视角和对象的模型变换。

const finalMatrix = projectionMatrix.multiply(viewMatrix).multiply(modelMatrix);
const vertexPosition = finalMatrix.multiplyVector4(vertex);

其中，finalMatrix是透视矩阵、视图矩阵和模型矩阵的组合矩阵，vertex是顶点的坐标，vertexPosition是最终的顶点位置。

总结

投影矩阵、视图矩阵和模型矩阵是WebGL中用于创建3D场景的三大重要矩阵。通过理解这三个矩阵的概念及其用法，读者可以更深入地理解WebGL中的3D图形渲染原理，并创建出更加逼真的3D场景。