操作树的结点- 从树中移除某个键

2023-12-12 15:00:07

计算机体系中，树是一种非常重要的数据类型，我们前面学了如何插入一个结点，这篇文章我们来实现树的remove方法。

树的remove方法，又叫作删除（deletion）或者说摧毁（destruction）。它有两种变种：

remove(key)：删除一个特定的结点
remove_subtree(key)：删除一个子树

我们先来看第一个。从树中删除一个特定的结点：

如果一个结点的键和要删除的结点的键相等，那么就删除它。
否则，比较结点和要删除的结点的键，依此递归删除树的左或右子树。

这里有一个需要注意的细节：在删除一个结点的时候，我们还需要更新结点的父结点的信息。在上面的这个算法中，我们没有做这个事情。这一般是根据树的实现来做的。如果我们是把树作为一个数组来存储，那么父结点的索引就是结点索引整除以二。如果结点的索引是偶数，那么它就是左结点，否则它是右结点。

func delete_node(tree, key):
  # 寻找要删除结点
  node = tree.find(key)
  if node is None:
    return

  # 删除结点及其后代
  def delete_subtree(node):
    if node.left is None and node.right is None:
      return
    if node.left is None:
      delete_subtree(node.right)
    elif node.right is None:
      delete_subtree(node.left)
    else:
      delete_subtree(node.left)
      delete_subtree(node.right)
    node.left = None
    node.right = None

  # 更新结点及其祖先结点的count
  def update_node_count(node):
    if node.left is None and node.right is None:
      return 1
    if node.left is None:
      return 1 + update_node_count(node.right)
    elif node.right is None:
      return 1 + update_node_count(node.left)
    else:
      return 1 + update_node_count(node.left) + update_node_count(node.right)

  delete_subtree(node)
  update_node_count(node)