路飞通关 LeetCode 23：合并 K 个升序链表，四两拨千斤的合并术

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2023-11-13 04:37:14

在算法的世界里，链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个值和指向下一个节点的指针。LeetCode 23 题正是围绕链表合并展开，要求我们把 K 个已经按升序排列的链表合并成一个升序链表。

乍一看，合并链表似乎是一项繁琐的任务，但别担心！路飞将为你揭秘多路归并算法的奥秘，让你轻松搞定这个难题。

多路归并算法

多路归并算法是合并多个有序序列的经典算法。其核心思想是，将序列逐一对半分，然后依次合并，直到所有序列都合并为一个。

在我们的链表合并问题中，我们可以将 K 个链表看作 K 个有序序列。算法步骤如下：

递归分治： 将 K 个链表分成两组，每一组包含 K/2 个链表。对每组链表递归地应用多路归并算法。
合并两组： 将分治后得到的两组有序链表合并为一个有序链表。
重复步骤 1 和 2： 继续递归分治和合并，直到所有链表都被合并为一个。

代码实现

有了多路归并算法的指导，我们就可以用代码来实现链表合并。以 Python 为例，代码如下：

def mergeKLists(lists):
    """
    :type lists: List[ListNode]
    :rtype: ListNode
    """
    if not lists:
        return None

    # 递归基准条件：只有一个链表时，直接返回
    if len(lists) == 1:
        return lists[0]

    # 将链表分成两组
    mid = len(lists) // 2
    left = mergeKLists(lists[:mid])
    right = mergeKLists(lists[mid:])

    # 合并两组链表
    return mergeTwoLists(left, right)


def mergeTwoLists(l1, l2):
    """
    合并两个有序链表
    """
    dummy = ListNode(0)
    curr = dummy

    while l1 and l2:
        if l1.val < l2.val:
            curr.next = l1
            l1 = l1.next
        else:
            curr.next = l2
            l2 = l2.next

        curr = curr.next

    if l1:
        curr.next = l1
    if l2:
        curr.next = l2

    return dummy.next