路飞：程序员必刷力扣题：148. 排序合并

2023-12-15 01:07:53

算法剖析

148. 排序合并

题目
给你一个头结点为 head 的无环单向表，请把它原地排序，并返回重新排序后的头结点。

示例：
示例 1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

提示：

题目保证 无环单向表 的性质。
排序后的单向表必须是原地排序，即在不创建新节点或使用额外空间的前提下进行排序。

算法实现

方法：归并排序

归并排序是一种经典的分治算法，它可以高效地对一个无序的单向表进行排序。其主要思想是：

将单向表一分为二，分别对这两个子表进行归并排序。
将排好序的子表合并起来，得到一个排好序的单向表。

步骤：

寻找中点： 使用快慢指针法找到单向表中的中点，慢指针每次走一步，快指针每次走两步。这样当快指针走到单向表的末尾时，慢指针刚好走到中点。
拆分单向表： 在中点处将单向表拆分成两个子表，left 和 right。
归并排序子表： 对 left 和 right 子表分别进行归并排序，得到两个排好序的子表。
合并子表： 将排好序的 left 和 right 子表合并成一个排好序的单向表。合并过程中，从两个子表中比较取最小的节点，依次组成合并后的单向表。
返回结果： 返回合并好的单向表作为排好序后的结果。

代码实现（Python）

def sortList(head):
    if not head or not head.next:
        return head

    # 寻找中点
    slow, fast = head, head.next
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next

    # 拆分单向表
    mid = slow.next
    slow.next = None

    # 归并排序子表
    left = sortList(head)
    right = sortList(mid)

    # 合并子表
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    dummy = ListNode(0)
    curr = dummy

    while left and right:
        if left.val < right.val:
            curr.next = left
            left = left.next
        else:
            curr.next = right
            right = right.next
        curr = curr.next

    curr.next = left or right

    return dummy.next