重复字符串匹配问题：破解密码的终极奥义

后端

2022-11-14 16:26:25

字符串匹配的奥秘：破解密码之门的哈希与 KMP 算法

一、字符串匹配算法：密码破解的利器

在计算机的世界中，字符串匹配算法扮演着至关重要的角色。它们如同开启密码之门的钥匙，帮助我们快速、准确地比较字符串是否相等。

在字符串匹配算法的殿堂中，哈希算法和 KMP 算法是两颗耀眼的双子星，它们凭借不同的策略诠释着字符串匹配的精髓。

二、哈希算法：简单高效的密码破译器

哈希算法的魅力在于其简单高效。它将字符串映射成一个唯一的数字，称为哈希值。当比较两个字符串时，我们只需比较它们的哈希值即可。哈希算法的时间复杂度为 O(n)，不受字符串长度影响。

哈希算法在密码加密和数字签名等领域有着广泛的应用，它为我们的数据安全保驾护航。

三、KMP 算法：复杂字符串匹配的终极利器

KMP 算法则在复杂字符串匹配问题上大放异彩。它通过构建一个失败函数来减少匹配过程中的重复计算。失败函数指示着在匹配失败后应该跳过的字符数。

有了失败函数的加持，KMP 算法可以高效地避免重复比较相同的字符串前缀，大大提高匹配效率。

四、LeetCode 686 号难题：重复叠加字符串匹配的奥秘

LeetCode 686 号难题“重复叠加字符串匹配”考验着我们的字符串匹配功力。它要求我们找到重复叠加字符串 a 的最小次数，使得叠加后的字符串完全匹配字符串 b。

我们可以巧妙地运用 KMP 算法来破解这个难题。我们将 a 和 b 连接成一个新字符串，然后使用 KMP 算法匹配这个新字符串。匹配成功，则说明 a 可以重复叠加后完全匹配 b；反之，则说明无法匹配。

代码示例：

def repeatedStringMatch(a: str, b: str) -> int:
    """
    :param a: The string to be repeated.
    :param b: The string to be matched.
    :return: The minimum number of times string a should be repeated to match string b.
    """
    n = len(a)
    m = len(b)

    # Build the failure function for string a.
    failure = [0] * n
    i, j = 0, 1
    while j < n:
        if a[i] == a[j]:
            failure[j] = i + 1
            i += 1
            j += 1
        else:
            if i != 0:
                i = failure[i - 1]
            else:
                failure[j] = 0
                j += 1

    # Search for string b in string a using the KMP algorithm.
    i, j = 0, 0
    while i < m and j < n:
        if b[i] == a[j]:
            i += 1
            j += 1
        else:
            if j != 0:
                j = failure[j - 1]
            else:
                i += 1

    if i == m:
        return j // n + (1 if j % n > 0 else 0)
    else:
        return -1