ACM 选手图解 LeetCode 螺旋矩阵Ⅱ：从菜鸟到大牛只需这份实战分析

2023-09-04 03:34:21

前言

ACM 作为全球顶级的编程赛事，一直以来备受程序员们的关注。对于初学者来说，想要提升自己的编程能力，ACM 是一项不可或缺的挑战。LeetCode 作为全球知名的算法题库，也是程序员们练手和提升技能的必备工具。

今天，我们就来一起分析一道 LeetCode 上的经典题目：螺旋矩阵Ⅱ。这道题没有算法上的难度，考察的是小婊贝们的代码能力和细心水平。话不多说，正式开干。

题目

给定一个正整数 n，生成一个 n x n 的螺旋矩阵，矩阵中的元素按照螺旋顺序填充。

例如，当 n = 3 时，生成的矩阵如下：

1 2 3
8 9 4
7 6 5

模拟法求解

这道题的解法非常简单，我们可以使用模拟法来解决。具体思路如下：

创建一个 n x n 的矩阵，并将其全部元素初始化为 0。
定义一个变量 i 和 j，分别表示当前位置的行号和列号。
从矩阵的左上角开始，按照顺时针方向依次填充矩阵的元素。
当到达矩阵的边界时，改变 i 和 j 的值，并继续填充矩阵的元素。
重复步骤 3 和步骤 4，直到矩阵中的所有元素都被填充。

代码实现

根据上述思路，我们可以很容易地写出代码。这里我们使用 Python 语言来实现：

def generate_spiral_matrix(n):
  """
  生成一个 n x n 的螺旋矩阵，矩阵中的元素按照螺旋顺序填充。

  Args:
    n: 正整数，表示矩阵的大小。

  Returns:
    一个 n x n 的螺旋矩阵。
  """

  # 创建一个 n x n 的矩阵，并将其全部元素初始化为 0。
  matrix = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

  # 定义一个变量 i 和 j，分别表示当前位置的行号和列号。
  i, j = 0, 0

  # 从矩阵的左上角开始，按照顺时针方向依次填充矩阵的元素。
  direction = 0
  while True:
    # 填充当前位置的元素。
    matrix[i][j] = n * n - (i * n + j)

    # 判断是否到达矩阵的边界。
    if direction == 0 and (j == n - 1 or matrix[i][j + 1] != 0):
      direction = 1
    elif direction == 1 and (i == n - 1 or matrix[i + 1][j] != 0):
      direction = 2
    elif direction == 2 and (j == 0 or matrix[i][j - 1] != 0):
      direction = 3
    elif direction == 3 and (i == 0 or matrix[i - 1][j] != 0):
      direction = 0

    # 根据方向改变 i 和 j 的值。
    if direction == 0:
      j += 1
    elif direction == 1:
      i += 1
    elif direction == 2:
      j -= 1
    elif direction == 3:
      i -= 1

    # 判断是否已经填充了所有的元素。
    if i == j == n - 1:
      break

  # 返回生成的螺旋矩阵。
  return matrix