刷题日记：762. 二进制表示中质数个计算置位，让编程成为一种乐趣！

2023-11-12 04:12:04

大家好，我是[你的名字]，欢迎来到我的刷题日记！今天，我们将一起解决 LeetCode 上的 762. 二进制表示中质数个计算置位。

题目

给定一个整数 n，请计算其二进制表示中质数个计算置位（1）的数量。

示例 1：

输入：n = 31
输出：3
解释：31 的二进制表示为 "11111"，其中有三个质数个计算置位。

示例 2：

输入：n = 10
输出：2
解释：10 的二进制表示为 "1010"，其中有两个质数个计算置位。

思路与解法

为了解决这个问题，我们可以使用以下步骤：

将整数 n 转换为二进制字符串。
遍历二进制字符串中的每个字符。
如果当前字符为 '1'，则检查其位置是否为质数。
如果是质数，则增加质数个计算置位的数量。
重复步骤 2 和 3，直到遍历完整个二进制字符串。

代码实现

下面是使用 C++ 实现的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int countPrimeSetBits(int n) {
  // 将整数 n 转换为二进制字符串
  string binary = "";
  while (n > 0) {
    binary = (n % 2 == 0 ? '0' : '1') + binary;
    n /= 2;
  }

  // 遍历二进制字符串中的每个字符
  int count = 0;
  for (char c : binary) {
    // 如果当前字符为 '1'，则检查其位置是否为质数
    if (c == '1') {
      int position = binary.length() - 1 - (c - '0');
      if (isPrime(position)) {
        count++;
      }
    }
  }

  return count;
}

bool isPrime(int n) {
  if (n <= 1) {
    return false;
  }

  for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
    if (n % i == 0) {
      return false;
    }
  }

  return true;
}

int main() {
  int n;
  cout << "输入一个整数 n：";
  cin >> n;

  int count = countPrimeSetBits(n);
  cout << "二进制表示中质数个计算置位数量为：" << count << endl;

  return 0;
}

下面是使用 Python 实现的代码：

def countPrimeSetBits(n):
  # 将整数 n 转换为二进制字符串
  binary = bin(n)[2:]

  # 遍历二进制字符串中的每个字符
  count = 0
  for c in binary:
    # 如果当前字符为 '1'，则检查其位置是否为质数
    if c == '1':
      position = len(binary) - 1 - int(c)
      if isPrime(position):
        count += 1

  return count

def isPrime(n):
  if n <= 1:
    return False

  for i in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
    if n % i == 0:
      return False

  return True

n = int(input("输入一个整数 n："))
count = countPrimeSetBits(n)
print("二进制表示中质数个计算置位数量为：", count)