归并和快速排序：数据结构与算法的进阶之旅

2023-10-24 12:04:17

引言

在数据结构与算法的探索之旅中，我们曾深入浅出地探讨了冒泡排序、插入排序和选择排序。这次，我们将迈进一步，揭开归并排序和快速排序的神秘面纱。这些排序算法的独特魅力和精妙技巧，将带领我们领略算法世界的高峰。

归并排序：分治思想的典范

如同其名，归并排序体现了分治思想的精髓。其奥秘在于，它将数组不断分割成更小的子数组，直到无法再分割。随后，对这些微小的子数组进行排序，再逐一合并成更大的有序子数组，直至最终合并成一个有序的完整数组。

算法的伪代码如下：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    mid = len(arr) // 2
    left_half = merge_sort(arr[:mid])
    right_half = merge_sort(arr[mid:])

    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    left_idx, right_idx = 0, 0

    while left_idx < len(left) and right_idx < len(right):
        if left[left_idx] <= right[right_idx]:
            merged.append(left[left_idx])
            left_idx += 1
        else:
            merged.append(right[right_idx])
            right_idx += 1

    merged.extend(left[left_idx:])
    merged.extend(right[right_idx:])

    return merged

快速排序：支点巧妙，分而治之

快速排序以其巧妙的支点选择和分治策略而著称。算法流程如下：

从数组中选择一个支点元素。
将数组划分为比支点小的元素组和比支点大的元素组。
对两个子组递归应用快速排序。
将排序后的子组与支点合并，形成一个有序的数组。

伪代码如下：

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    pivot = arr[len(arr) // 2]

    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]

    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)