揭秘 Number 类型的秘密：精度丢失之谜

不老实的值：Number 类型精度丢失

引子

当我们使用 JavaScript 的 Number 类型进行小数计算时，可能会惊讶地发现结果并不总像我们预期的那样准确。例如，让我们计算一下 0.1 和 0.2 的和：

console.log(0.1 + 0.2); // 输出：0.30000000000000004

等等，为什么结果不是 0.3？这是怎么回事？

罪魁祸首：浮点数

Number 类型实际上存储的是浮点数，也称为浮点数。浮点数是一种近似值，用于表示计算机无法精确表示的实数。它们使用科学计数法（底数为 2）进行存储，类似于：

-0.12345678901234567 = -0.12345678901234567 * 2^0

问题在于，并非所有实数都可以精确地表示为浮点数。例如，十进制数 0.1 在二进制中是一个无限循环小数：

0.1 = 0.0001100110011001100110011...

由于计算机无法精确存储无限小数，因此将它四舍五入为一个近似值，即 0.10000000000000001。

加法中的精度丢失

当我们对浮点数进行加法时，计算机必须将它们对齐，使它们的指数相同。这个对齐过程可能会导致精度丢失，因为计算机可能不得不舍弃一些小数位。

例如，在 0.1 + 0.2 的计算中，计算机必须将 0.1 转换为：

0.1 = 0.0001100110011001100110011 * 2^-1

现在，我们可以对齐两个数字并进行加法：

0.0001100110011001100110011 * 2^-1 + 0.001100110011001100110011 * 2^-1 = 0.0010100110011001100110011 * 2^-1

转换回十进制，结果为：

0.0010100110011001100110011 * 2^-1 = 0.30000000000000004

正如我们所看到的，舍入和对齐的过程导致了一些精度丢失，最终导致结果不完全准确。

应对措施

为了应对 Number 类型的精度丢失问题，我们可以采取以下措施：

• 使用固定精度计算库： 有一些库，例如 decimal.js，专为高精度计算而设计。
• 使用 BigInt 类型： 对于整数计算，可以使用 BigInt 类型，它可以存储任意大小的整数。
• 使用字符串或数组： 对于涉及小数的精确计算，可以使用字符串或数组来表示数字。
• 限制小数位数： 通过使用 toFixed() 方法或类似的技术，可以将小数位数限制在一个合理的范围内。

结论

Number 类型中的精度丢失是一个常见的问题，它可能会导致小数计算不准确。通过了解这个问题的根源和采取适当的应对措施，我们可以编写出更加可靠和精确的 JavaScript 代码。