探索滑动窗口的奥秘，剑指 Offer 59 - I：滑动窗口的最大值

2024-01-14 04:46:33

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探索滑动窗口的奥秘，剑指 Offer 59 - I：滑动窗口的最大值

前言

在计算机科学领域，滑动窗口技术是一种广泛应用于数据流分析的算法。它能够在连续的数据流中高效地查找最大值、最小值或其他统计信息。滑动窗口技术通常用于实时数据分析、网络流量监控、日志分析等场景。在本文中，我们将通过剑指 Offer 59 - I：滑动窗口的最大值这一经典例题，深入探索滑动窗口技术背后的原理和应用。

问题

剑指 Offer 59 - I：滑动窗口的最大值题目如下：

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

滑动窗口技术简介

滑动窗口技术是一种高效的算法，用于在连续的数据流中查找最大值、最小值或其他统计信息。滑动窗口技术的工作原理是将数据流划分为连续的窗口，然后在每个窗口内计算统计信息。当数据流不断移动时，滑动窗口也随之移动，从而实现对连续数据流的实时分析。

算法步骤

在剑指 Offer 59 - I：滑动窗口的最大值这一题中，我们使用双向队列（Deque）来实现滑动窗口。双向队列是一种支持双端操作的队列，既可以从队首添加或删除元素，也可以从队尾添加或删除元素。具体算法步骤如下：

初始化一个双向队列 deque，并将前 k 个元素加入队列。
计算前 k 个元素的最大值，并将该最大值添加到结果数组中。
从第 k+1 个元素开始，依次遍历数组中的剩余元素。
将当前元素添加到队列的队尾。
如果当前元素大于队列队首元素，则将队首元素弹出。
将队列队首元素的最大值添加到结果数组中。
重复步骤 3-6，直到遍历完所有元素。

实例解析

以下是一个使用滑动窗口技术解决剑指 Offer 59 - I：滑动窗口的最大值这一题的具体实例：

nums = [1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7]
k = 3

deque = [1, 3, -1]
max_values = [3]

for i in range(3, len(nums)):
    deque.append(nums[i])
    while deque[0] < nums[i]:
        deque.popleft()
    max_values.append(deque[0])

print(max_values)