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双指针排序：高效处理有序数组平方排序问题

前端

在处理有序数组的平方排序问题时，双指针排序算法是一种高效且简洁的解决方案。本文将详细介绍双指针排序算法的原理、步骤及其代码实现。

双指针排序算法简介

双指针排序算法是一种专门用于对有序数组进行平方排序的高效算法。该算法利用有序数组的特性，将其拆分成两个部分：正数部分和负数部分。正数部分单独递增，负数部分平方后单调递减。通过两个指针分别指向正数部分和负数部分的末尾，比较两个指针指向的元素平方值，将较小的元素平方值插入到结果数组中，并相应移动指针。该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为输入数组的长度。

双指针排序算法步骤

  1. 初始化两个指针：正数指针指向数组的第一个正数，负数指针指向数组的最后一个负数。
  2. 比较平方值：
    • 如果正数指针指向的元素平方值较小，则将该元素平方值插入到结果数组中，并正数指针右移一位。
    • 如果负数指针指向的元素平方值较小，则将该元素平方值插入到结果数组中，并负数指针左移一位。
  3. 重复步骤 2，直到正数指针和负数指针相遇。
  4. 处理剩余元素：将正数指针和负数指针指向的元素平方值插入到结果数组中。

双指针排序算法复杂度分析

双指针排序算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为输入数组的长度。该算法的复杂度主要由比较操作和指针移动操作决定。比较操作的数量不超过 n 次，指针移动操作的数量也与数组长度成正比。因此，该算法的总时间复杂度为 O(n)。

双指针排序算法代码实现

以下是双指针排序算法的 Python 代码实现：

def 双指针排序(nums):
    # 初始化正数指针和负数指针
    positive_pointer = 0
    negative_pointer = len(nums) - 1

    # 创建结果数组
    result = []

    # 比较正数指针和负数指针指向的元素平方值
    while positive_pointer <= negative_pointer:
        positive_value = nums[positive_pointer] ** 2
        negative_value = nums[negative_pointer] ** 2

        if positive_value < negative_value:
            result.append(positive_value)
            positive_pointer += 1
        else:
            result.append(negative_value)
            negative_pointer -= 1

    # 将正数指针和负数指针指向的元素平方值插入到结果数组中
    result.append(nums[positive_pointer] ** 2)
    result.append(nums[negative_pointer] ** 2)

    # 返回结果数组
    return result

# 测试用例
nums = [-4, -1, 0, 3, 10]

# 调用双指针排序算法
result = 双指针排序(nums)

# 打印结果数组
print(result)

总结

双指针排序算法是一种高效的算法，专门用于对有序数组进行平方排序。该算法利用有序数组的特性，将其拆分成两个部分：正数部分和负数部分。正数部分单独递增，负数部分平方后单调递减。通过两个指针分别指向正数部分和负数部分的末尾，比较两个指针指向的元素平方值，将较小的元素平方值插入到结果数组中，并相应移动指针。该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为输入数组的长度。双指针排序算法简单易懂，代码实现也很容易，是一种非常实用的排序算法。

相关资源

通过本文的介绍，希望读者能够掌握双指针排序算法的原理和应用，提升解决有序数组平方排序问题的能力。