二叉搜索树基本操作指南

2023-10-17 16:48:22

二叉搜索树：快速高效的数据结构

什么是二叉搜索树？

二叉搜索树（BST）是一种特殊类型的二叉树，它拥有独特而有价值的属性。想象一棵树，其每个结点包含一个值。在 BST 中，每个结点中的值都有一个与之相关的顺序。左子树中的所有值都小于或等于根结点的值，而右子树中的所有值都大于或等于根结点的值。这种组织结构使 BST 成为高效查找、插入和删除数据的理想选择。

基本操作

二叉搜索树的三项基本操作是：

搜索： 在树中查找一个值。从根结点开始，根据值的大小，逐步缩小搜索范围，直到找到匹配项或达到叶子结点。
插入： 向树中添加一个新值。与搜索类似，从根结点开始，根据值的大小，找到合适的位置插入新值。
删除： 从树中移除一个值。一旦找到该值，根据树的结构，可能需要重新组织树的结构以保持其 BST 属性。

代码示例

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

def search(root, value):
    if root is None:
        return None
    if root.value == value:
        return root
    if root.value < value:
        return search(root.right, value)
    else:
        return search(root.left, value)

def insert(root, value):
    if root is None:
        return Node(value)
    if root.value == value:
        root.value = value
    elif root.value < value:
        root.right = insert(root.right, value)
    else:
        root.left = insert(root.left, value)
    return root

def delete(root, value):
    if root is None:
        return None
    if root.value == value:
        if root.left is None and root.right is None:
            return None
        elif root.left is None:
            return root.right
        elif root.right is None:
            return root.left
        else:
            min_node = find_min(root.right)
            root.value = min_node.value
            root.right = delete(root.right, min_node.value)
            return root
    elif root.value < value:
        root.right = delete(root.right, value)
    else:
        root.left = delete(root.left, value)
    return root