翻转二叉树，妙招尽在掌握！

2024-01-27 22:52:33

翻转二叉树，顾名思义，就是将一颗二叉树的左右子树进行互换，从而得到一棵新的二叉树。这道算法题看似简单，实则蕴含着深刻的思想和技巧。掌握翻转二叉树的解法，不仅能锻炼你的算法能力，还能加深你对二叉树的理解。

一、递归法

递归法是一种经典的算法解决方法，它通过不断地将问题分解成更小的子问题，直至子问题能够轻松解决，然后逐层往上回溯，最终得到整个问题的解。在翻转二叉树问题中，我们可以采用以下步骤进行递归求解：

递归终止条件：如果当前节点为空，则无需翻转，直接返回。
递归过程：对于当前节点，首先翻转其左右子树，然后将左右子树互换。最后，返回翻转后的当前节点。

代码实现：

def invertTree(root):
    if not root:
        return None

    # 翻转左右子树
    left = invertTree(root.left)
    right = invertTree(root.right)

    # 互换左右子树
    root.left = right
    root.right = left

    # 返回翻转后的当前节点
    return root

二、迭代法

迭代法是一种非递归的算法解决方法，它通过不断地迭代操作，逐步逼近问题的解。在翻转二叉树问题中，我们可以采用以下步骤进行迭代求解：

初始化一个栈，将根节点压入栈中。
循环执行以下步骤：
- 从栈中弹出当前节点。
- 翻转当前节点的左右子树。
- 将当前节点的左右子树压入栈中。
直到栈为空时，循环结束。

代码实现：

def invertTree(root):
    if not root:
        return None

    stack = [root]

    while stack:
        # 弹出当前节点
        node = stack.pop()

        # 翻转左右子树
        node.left, node.right = node.right, node.left

        # 将左右子树压入栈中
        if node.left:
            stack.append(node.left)
        if node.right:
            stack.append(node.right)

    # 返回翻转后的根节点
    return root