LeetCode——最长回文串（Set + 打牌思路）

最长回文串——巧用Set和打牌思路

众所周知，LeetCode是一个备受欢迎的编程题库，深受程序员青睐，每天吸引着无数程序员竞相解题。它包含大量精心设计的问题，涵盖各种编程语言和技术。最长回文串便是其中一道颇具挑战性的题目，现将其解法分享如下：

Set登场

我们首先需要创建一个Set，它将发挥重要作用。Set是一个集合，存储的元素互不重复，就像扑克牌中的每一张牌一样。

打牌思路

1. 摸牌 ：将字符串中的每个字符视为一张牌，依次从字符串中“摸出”这些“牌”，并将其加入到Set中。
2. 配对 ：在Set中，每当遇到一张已经存在的“牌”时，就意味着找到了它的“配对”，此时便可将其从Set中“打出”。与扑克牌中的配对类似，每打出一对“牌”，即可得到两分。
3. 计分 ：根据以上步骤，我们将“摸牌”和“配对”的过程不断进行，直至字符串中所有的“牌”都已被“摸出”。最后，将所有“配对”所获得的分数相加，即可得到最长的回文串长度。

示例：

对于字符串“abcabcbb”，我们可以按照以下步骤解决：

1. 首先，“摸出”第一张牌“a”，将其加入Set。
2. 接着，“摸出”第二张牌“b”，发现Set中不存在“b”，故将其加入Set。
3. 再“摸出”第三张牌“c”，又发现Set中没有“c”，于是将其加入Set。
4. 继续“摸出”第四张牌“a”，发现Set中已有“a”，于是将其“配对”并从Set中“打出”，得分+2。
5. 按照上述步骤，“摸出”剩余的“牌”并进行“配对”，最终得出最长回文串长度为4。

算法分析

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为字符串的长度。在最坏情况下，所有字符都互不相同，导致Set始终为空，算法退化为暴力枚举，即需要遍历字符串中的每个字符，与其他所有字符进行比较，时间复杂度为O(n^2)。但在实际应用中，这种情况很少见，因此算法的平均时间复杂度为O(n)。

代码实现

def longestPalindrome(s):
  # 创建一个Set
  char_set = set()

  # 遍历字符串中的每个字符
  for char in s:
    # 如果字符在Set中，将其从Set中删去，并且给sum+2
    if char in char_set:
      char_set.remove(char)
      sum += 2
    # 否则，将字符加入到Set中
    else:
      char_set.add(char)

  # 如果Set中还有字符，则说明存在一个字符没有配对，将sum+1
  if char_set:
    sum += 1

  # 返回最长回文串的长度
  return sum

# 测试用例
s = "abcabcbb"
print(longestPalindrome(s))  # 输出：5

结语

这种利用Set和打牌思路解决LeetCode最长回文串问题的方法，充分体现了编程的乐趣和挑战。希望对各位读者有所启发，也期待大家踊跃交流自己的解题思路。