二叉搜索树中的搜索：LeetCode精选题解，轻松掌握！

2023-12-02 11:44:49

二叉搜索树：概念和 LeetCode 精选题解

二叉搜索树简介

二叉搜索树 (BST) 是一种高效的数据结构，广泛应用于计算机科学领域。BST 是一种二叉树，其中每个节点的值都比其左子树的所有节点的值都大，而比其右子树的所有节点的值都小。这种特性使 BST 能够以平均 O(log n) 的时间复杂度执行搜索操作，其中 n 是树中节点的数量。

BST 的基本概念

BST 由节点组成，每个节点包含一个值和两个指针。值存储在节点中，而左指针指向左子树，右指针指向右子树。BST 的搜索算法通过比较当前节点的值和目标值来进行。如果当前节点的值等于目标值，则搜索成功，返回当前节点。如果当前节点的值大于目标值，则搜索继续在左子树中进行。如果当前节点的值小于目标值，则搜索继续在右子树中进行。

LeetCode 精选题解

1. 二叉搜索树中的搜索

给定一个二叉搜索树和一个目标值，返回目标值所在节点。如果目标值不存在，则返回 null。

public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
    if (root == null) {
        return null;
    }

    if (root.val == val) {
        return root;
    }

    if (root.val > val) {
        return searchBST(root.left, val);
    } else {
        return searchBST(root.right, val);
    }
}

2. 二叉搜索树中的插入

给定一个二叉搜索树和一个新值，将新值插入树中。

public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
    if (root == null) {
        return new TreeNode(val);
    }

    if (root.val > val) {
        root.left = insertIntoBST(root.left, val);
    } else {
        root.right = insertIntoBST(root.right, val);
    }

    return root;
}

3. 二叉搜索树中的删除

给定一个二叉搜索树和一个要删除的值，将该值从树中删除。

public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int val) {
    if (root == null) {
        return null;
    }

    if (root.val == val) {
        if (root.left == null) {
            return root.right;
        } else if (root.right == null) {
            return root.left;
        } else {
            int minVal = findMin(root.right);
            root.val = minVal;
            root.right = deleteNode(root.right, minVal);
        }
    } else if (root.val > val) {
        root.left = deleteNode(root.left, val);
    } else {
        root.right = deleteNode(root.right, val);
    }

    return root;
}

private int findMin(TreeNode root) {
    while (root.left != null) {
        root = root.left;
    }

    return root.val;
}