纵览347题：前K个高频元素的奥妙

2023-10-08 15:51:54

高频元素的定义

在计算机科学领域，“高频元素”是指在给定数据集或序列中出现次数最多的元素。高频元素分析是一种常见的数据挖掘技术，广泛应用于各种场景，如：

文本分析：识别文本中最常见的单词或短语，以便进行关键词提取、主题建模和情感分析。
网络分析：确定网站或在线社区中最活跃或最受欢迎的用户，以进行用户行为分析和个性化推荐。
金融分析：发现股票市场或外汇市场中交易最频繁的资产，以进行投资决策和风险管理。

LeetCode 347题概述

LeetCode 347题给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，要求我们找出其中出现频率前 k 高的元素。挑战在于，我们并不知道最终答案是什么，而且我们不能对原数组进行任何修改，即只能遍历原数组一次来完成任务。

哈希表

哈希表是一种重要的数据结构，常用于快速地查找和插入数据。哈希表的基本原理是将数据项映射到一个哈希值，然后将数据项存储在哈希值对应的存储空间中。当需要查找某个数据项时，只需要计算出它的哈希值，然后直接访问哈希值对应的存储空间即可。哈希表是一种非常高效的数据结构，它的查找和插入时间复杂度都为 O(1)。

优先队列

优先队列是一种特殊的队列，它根据元素的优先级进行排序。优先队列中的元素总是按优先级从高到低排列。当我们需要从优先队列中取出一个元素时，总是会取出优先级最高的那个元素。优先队列通常使用堆数据结构来实现。堆是一种完全二叉树，其中每个节点的键值都大于或等于其子节点的键值。优先队列的查找和插入时间复杂度都是 O(log n)，其中 n 是优先队列中的元素个数。

解决LeetCode 347题

我们可以使用哈希表来统计每个元素出现的次数，然后使用优先队列来找出出现频率前 k 高的元素。具体步骤如下：

使用哈希表统计每个元素出现的次数。
将哈希表中的元素及其对应的出现次数插入优先队列中。
从优先队列中取出前 k 个元素，即出现频率前 k 高的元素。

示例代码

def top_k_frequent(nums, k):
    # 使用哈希表统计每个元素出现的次数
    freq = {}
    for num in nums:
        if num not in freq:
            freq[num] = 0
        freq[num] += 1

    # 将哈希表中的元素及其对应的出现次数插入优先队列中
    pq = []
    for num, count in freq.items():
        pq.append((count, num))
    pq.sort(reverse=True)

    # 从优先队列中取出前k个元素，即出现频率前k高的元素
    top_k = []
    for i in range(k):
        top_k.append(pq[i][1])

    return top_k


nums = [1, 1, 1, 2, 2, 3]
k = 2
print(top_k_frequent(nums, k))