数据结构与算法之深度优先搜索：入门指导

2023-09-04 22:33:58

深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的数据结构的方法。算法从根节点开始，并尽可能深地探索每个分支，在达到叶子结点后，再返回至上一节点继续这一过程直到所有节点都被访问。

主要步骤

访问一个未被访问的顶点。
对于该顶点的所有相邻且还未被访问过的节点递归执行 DFS 算法。
如果当前节点没有更多未被访问的邻居，则返回上一节点，并继续探索其他分支。

实现深度优先搜索的方法

1. 使用栈实现DFS

通过维护一个显式栈来跟踪要访问的顶点，这是手动实现递归的一种方式。在每个阶段，从堆栈中取出最近添加的一个节点并处理其邻居。

def dfs(graph, start):
    visited = set()
    stack = [start]
    
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        if vertex not in visited:
            print(vertex)
            visited.add(vertex)
            for neighbor in graph[vertex]:
                if neighbor not in visited:
                    stack.append(neighbor)

# 示例图
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D', 'E'],
    'C': [],
    'D': [],
    'E': []
}
dfs(graph, 'A')

在上述代码中，visited集合用于记录已经访问过的节点，以避免重复处理同一个节点。每次迭代时，从栈顶取出一个节点并检查它的邻居，未被访问的邻居则添加到堆栈。

2. 使用递归实现DFS

递归是实现DFS的另一种常见方法。这种方法更简洁也更接近算法的本质。

def dfs_recursive(graph, vertex, visited=None):
    if visited is None:
        visited = set()
    
    print(vertex)
    visited.add(vertex)

    for neighbor in graph[vertex]:
        if neighbor not in visited:
            dfs_recursive(graph, neighbor, visited)

# 使用同样的图结构
dfs_recursive(graph, 'A')