算法入门：揭秘「前端算法必刷题」中的秘密武器

2023-10-30 02:40:07

算法入门：揭秘「前端算法必刷题」中的秘密武器

在前端开发领域，算法能力是一个非常重要的技能。掌握算法思维和技巧，可以帮助您编写出更高效、更可靠的代码。为了帮助您快速掌握算法精髓，我们特别推出了「前端算法必刷题」系列文章。本系列文章将从基础算法知识讲起，逐步深入到各种经典算法的剖析和讲解。

今天，我们就来一起探索第 62 题：「字符串相乘」。

题目

给你两个非空字符串，它们只包含数字 0-9，请计算这两个字符串相乘的结果。

注意：

不能使用任何内置的大整数库或函数。
字符串中的数字不会非常大。

示例 1：

输入：num1 = "2", num2 = "3"
输出："6"

示例 2：

输入：num1 = "123", num2 = "456"
输出："56088"

解题思路

这道题的本质是两个数字的乘法运算。由于我们不能使用任何内置的大整数库或函数，所以我们需要自己实现一个乘法运算的算法。

我们可以借鉴小学时学习的乘法口诀表，将两个数字逐位相乘，然后将结果相加即可。例如，对于 123 和 456 的乘法，我们可以这样计算：

123
× 456

738
+615
+492

从这个例子中，我们可以看出，乘法运算的关键在于 逐位相乘 和 结果相加 。

算法实现

根据上述思路，我们可以实现一个乘法运算的算法如下：

def multiply(num1, num2):
    """
    :type num1: str
    :type num2: str
    :rtype: str
    """
    # 首先将两个字符串反转，这样计算时就不用考虑进位的问题了
    num1 = num1[::-1]
    num2 = num2[::-1]

    # 定义一个列表来存储乘积
    product = []

    # 逐位相乘
    for i in range(len(num1)):
        for j in range(len(num2)):
            # 计算当前位的乘积
            digit_product = int(num1[i]) * int(num2[j])

            # 将当前位的乘积添加到列表中
            product.append(digit_product)

    # 将列表中的数字相加，并逐位进位
    result = 0
    for digit in product:
        result += digit
        result //= 10
        remainder = result % 10
        result = remainder * 10

    # 将结果转换为字符串并返回
    result = str(result)
    return result[::-1]