移动石子直到连续：一种直观的方法

移动石子直到连续是一个经典的编程挑战，目标是通过移动石子使其按从小到大的顺序排列。为了解决这个问题，我们可以采用一种直观的贪心算法，该算法既简单易懂，又高效实用。

算法思路

首先，我们根据石子的位置将其划分为三个部分：最小值（min）、最大值（max）和介于两者之间的部分（mid）。然后，我们将 mid 中的石子移动到 min 和 max 的两侧，使它们保持连续。

具体而言，算法步骤如下：

1. 确定 min、mid 和 max 的位置。
2. 计算 min 与 mid 之间的距离 x。
3. 将 mid 中的石子依次移动到 min 和 max 的左侧，直至 min 与 mid 之间的距离为 x/2。
4. 重复步骤 3，将 mid 中的石子依次移动到 min 和 max 的右侧，直至 max 与 mid 之间的距离为 x/2。

通过这种贪心算法，我们将每次移动的步数限制在 x/2，有效降低了时间复杂度。

时间复杂度和空间复杂度

该算法的时间复杂度主要取决于石子数量 n。由于每次移动的步数为 x/2，总共需要移动的步数不超过 2nx/2 = nx。因此，时间复杂度为 O(nx)。

空间复杂度主要由存储石子位置的数组决定。假设石子位置范围为 [0, m]，则空间复杂度为 O(m)。

代码示例

def move_stones(stones):
    # 确定 min、mid 和 max 的位置
    min_pos = stones.index(min(stones))
    mid_pos = stones.index(sorted(stones)[len(stones)//2])
    max_pos = stones.index(max(stones))

    # 计算 min 与 mid 之间的距离
    x = min_pos - mid_pos

    # 移动 mid 中的石子
    for i in range(mid_pos, min_pos - 1, -1):
        stones[i], stones[i + 1] = stones[i + 1], stones[i]

    for i in range(mid_pos, max_pos):
        stones[i], stones[i + 1] = stones[i + 1], stones[i]

    return stones

总结

移动石子直到连续问题可以通过一种直观的贪心算法解决。该算法基于石子的位置和移动步数，有效降低了时间复杂度和空间复杂度。通过将算法分解成清晰的步骤并提供代码示例，本文提供了一种易于理解和应用的方法，为解决此类问题提供了有益的指导。