揭秘合并两个有序数组的奥秘：一个值得借鉴的算法思路

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2023-11-22 23:47:34

合并两个有序数组：算法世界中的必备技能

在计算机科学领域，算法无处不在，掌握算法设计和分析的能力至关重要。合并两个有序数组的算法是一道经典且基础的算法题，理解其精髓能为我们打开算法世界的大门。

算法思路：双指针法

给定两个有序数组 nums1 和 nums2，合并算法的目标是将它们融合为一个新的有序数组 nums3。我们将采用一种经典的算法思路——双指针法 来解决这个问题。

初始化双指针： i 和 j 分别指向 nums1 和 nums2 的第一个元素。
比较元素： 比较 nums1[i] 和 nums2[j] 的大小。
- 如果 nums1[i] 小于或等于 nums2[j], 将 nums1[i] 放入 nums3 中并向后移动 i 指针。
- 否则，将 nums2[j] 放入 nums3 中并向后移动 j 指针。
循环比较： 重复步骤 2，直到 i 或 j 指针到达数组末尾。
追加剩余元素： 如果 i 指针尚未到达 nums1 末尾，将 nums1 中剩余元素追加到 nums3 中。
- 同理，如果 j 指针尚未到达 nums2 末尾，将 nums2 中剩余元素追加到 nums3 中。

复杂度分析：线性时间

该算法的时间复杂度由两个有序数组的长度 m 和 n 决定。由于算法使用双指针法，它可以遍历两个数组中的所有元素一次，因此时间复杂度为 O(m + n) 。这意味着算法的执行时间随着数组长度的增加而线性增长。

代码实现：Python 示例

def merge_sorted_arrays(nums1, nums2):
  """
  合并两个有序数组为一个新的有序数组。

  Args:
    nums1 (list): 第一个有序数组。
    nums2 (list): 第二个有序数组。

  Returns:
    list: 合并后的有序数组。
  """

  m, n = len(nums1), len(nums2)
  i, j = 0, 0
  nums3 = []

  while i < m and j < n:
    if nums1[i] <= nums2[j]:
      nums3.append(nums1[i])
      i += 1
    else:
      nums3.append(nums2[j])
      j += 1

  while i < m:
    nums3.append(nums1[i])
    i += 1

  while j < n:
    nums3.append(nums2[j])
    j += 1

  return nums3