前端算法必刷题系列[69]，快乐数的奥秘

什么是快乐数？

快乐数是一个正整数，经过一系列数字平方和运算后最终会变成 1。例如，19 是一个快乐数，因为 1^2 + 9^2 = 82，8^2 + 2^2 = 68，6^2 + 8^2 = 100，1^2 + 0^2 + 0^2 = 1。

如何判断一个数是不是快乐数？

使用慢速指针技术，我们可以有效地判断一个数字是否是快乐数。算法如下：

1. 定义两个指针：slow 和 fast，均指向给定的数字。
2. 循环执行以下步骤：
   • slow 指针向前移动一步，即 slow = slow^2 % 10。
   • fast 指针向前移动两步，即 fast = (fast^2 + slow^2) % 10。
3. 如果 slow 和 fast 指针指向同一个数字，则该数字是快乐数；否则，继续循环。
4. 如果 slow 或 fast 指针指向 1，则该数字是快乐数；否则，该数字不是快乐数。

JavaScript 代码实现

const isHappy = (num) => {
  // 定义 slow 和 fast 指针
  let slow = num;
  let fast = num;

  while (true) {
    // 计算 slow 指针的下一位
    slow = (slow ** 2) % 10;

    // 计算 fast 指针的下一位
    fast = ((fast ** 2) + slow **  2) % 10;

    // 如果 slow 和 fast 指针指向同一数字，则该数字是快乐数
    if (slow === fast) {
      return true;
    }

    // 如果 slow 或 fast 指针指向 1，则该数字是快乐数
    if (slow === 1 || fast === 1) {
      return true;
    }
  }

  // 如果 while 循环没有提前退出，则该数字不是快乐数
  return false;
};

示例用法

console.log(isHappy(19)); // true
console.log(isHappy(2)); // false
console.log(isHappy(100)); // true

总结

通过使用慢速指针技术，我们可以高效地判断一个数字是否是快乐数。这种技术在前端算法中非常有用，可以解决各种各样的问题。通过了解和掌握这些技术，我们可以增强我们的算法技能，提升我们的前端开发能力。