从十进制到二进制：揭秘数字存储与精度陷阱中的JS奥秘
2023-12-19 02:17:46
数字是计算机世界不可或缺的一部分，而在 JavaScript 中，数字存储和处理又有着自己独特的特性和挑战。在这篇文章中，我们将深入探讨 JavaScript 中的数字存储机制，揭示十进制到二进制转换过程中的奥秘，并分析精度陷阱的成因和应对策略，帮助您编写出更健壮、更可靠的代码。
数字的存储
在计算机世界中，所有的数据都以二进制的形式存储。二进制是计算机语言的基础，它只包含 0 和 1 两种数字。因此，当 JavaScript 处理数字时，它首先需要将十进制数字转换为二进制数字。
例如，十进制数字 10 在二进制中表示为 1010。转换过程如下：
- 将 10 除以 2，得到商 5 和余数 0。
- 将 5 除以 2，得到商 2 和余数 1。
- 将 2 除以 2，得到商 1 和余数 0。
- 将 1 除以 2，得到商 0 和余数 1。
将余数从下往上排列，就得到了二进制数字 1010。
十进制到二进制的转换
十进制到二进制的转换过程其实就是将一个十进制数字分解成它的各个位，然后用二进制数字来表示这些位。例如，十进制数字 123 可以分解成如下所示：
100 * 1 + 20 * 1 + 3 * 1
将每个位用二进制数字表示：
100 = 1100100
20 = 10100
3 = 11
将这些二进制数字连起来，就得到了十进制数字 123 的二进制表示：
1111011
精度问题
在 JavaScript 中，数字以浮点数的形式存储。浮点数是一种近似值，它只能表示有限数量的数字。因此，当 JavaScript 处理非常大的数字或非常小的数字时，可能会出现精度问题。
例如，以下代码计算一个非常大的数字：
var bigNumber = 1e+300;
console.log(bigNumber); // 输出：Infinity
由于 JavaScript 无法精确表示这么大的数字，因此输出结果为 Infinity。
再来看一个例子，以下代码计算一个非常小的数字：
var smallNumber = 1e-300;
console.log(smallNumber); // 输出：0
由于 JavaScript 无法精确表示这么小的数字，因此输出结果为 0。
应对精度问题
为了避免精度问题，我们可以使用以下策略：
- 使用 BigInt 类型。BigInt 类型可以表示非常大的整数，因此可以避免因数字太大而导致的精度问题。
- 使用 Math.floor() 或 Math.ceil() 函数。这两个函数可以将数字四舍五入到最接近的整数，从而避免因数字太小而导致的精度问题。
- 使用 toFixed() 函数。toFixed() 函数可以将数字保留指定数量的小数位，从而避免因数字小数位太多而导致的精度问题。
结语
数字存储和处理是 JavaScript 中一个重要且复杂的概念。通过了解 JavaScript 中数字的存储机制、十进制到二进制的转换过程和精度问题，我们可以编写出更健壮、更可靠的代码。
