轻松搞定小学生数学难题：用数组模拟栈将十进制转换为二进制

2023-12-06 11:37:43

对于小学生来说，数学难题有时候令人望而生畏。但不要担心，今天我们将一起攻克一个棘手的挑战：将十进制数转换为二进制数。不用高级计算器或复杂的公式，我们只需使用一个简单的数组就可以巧妙地解决它！

栈是一种数据结构，它遵循先进后出的原则（LIFO）。也就是说，最后添加的元素将首先被移除。想象一下一个装满盘子的托盘，当您添加新的盘子时，它们会被放在最上面。当您移除盘子时，您总是从最上面的盘子开始。

我们可以使用一个数组来模拟栈的功能。我们将使用数组的最后一个元素作为栈顶，每次添加或移除元素时，我们只需更新栈顶指针即可。

# 创建一个数组模拟栈
stack = []

# 添加元素到栈中
stack.append(10)
stack.append(5)

# 从栈中移除元素
removed_element = stack.pop()  # 移除并返回栈顶元素

现在，让我们利用数组模拟栈来解决我们的难题：将十进制数转换为二进制数。

步骤 1：初始化栈和结果数组

stack = []
binary_result = []

步骤 2：不断取余数

将十进制数不断除以 2，并记录余数。将余数压入栈中。

while number > 0:
    remainder = number % 2
    stack.append(remainder)
    number //= 2  # 整除得到商

步骤 3：弹出栈中元素并构建二进制结果

依次弹出栈中的元素，并将其添加到二进制结果中。

while stack:
    binary_result.append(stack.pop())

步骤 4：连接二进制结果

将二进制结果中的元素连接成一个字符串，即为转换后的二进制数。

binary_number = ''.join(binary_result)

示例：将十进制数 13 转换为二进制

按照上述步骤：

初始化栈和结果数组：
- stack = []
- binary_result = []
不断取余数：
- 13 % 2 = 1 (压入栈中)
- 6 // 2 = 3 (继续取余数)
- 3 % 2 = 1 (压入栈中)
- 1 // 2 = 0 (结束取余数)
弹出栈中元素并构建二进制结果：
- binary_result = [1, 1]
连接二进制结果：
- binary_number = '11'