HDU 1002 A + B Problem II：以高精度算法掌控大数相加的奥秘

见解分享

2023-10-05 18:46:40

探索数字王国的迷宫，让我们踏上高精度算法的征程，揭开 HDU 1002 A + B Problem II 的奥秘。本篇博文将化身一位向导，带领你领略大数相加的艺术，并为你提供征服这道难题的法宝。

引言

HDU 1002 A + B Problem II 是一个看似简单却暗藏玄机的问题：给定两个超大数，计算它们的和。对于计算机科学领域的初学者来说，这是一个绝佳的机会，可以大展身手，检验他们的算法分析功力。

高精度算法的登场

解决 HDU 1002 A + B Problem II 的关键在于掌握高精度算法的精髓。这种算法旨在处理超出计算机原生数据类型范围的超大数。有了高精度算法的加持，即使面对再庞大的数字，我们也能游刃有余。

算法流程

初始化： 创建两个大小足以容纳结果的数组来存储数字。
逐位相加： 从最低位开始，对每个数字进行相加并处理进位。
进位处理： 如果当前位相加的结果大于或等于基数（通常为 10），则进位到高位。
截断结果： 对于结果数组，如果最高位为 0，则将其截断。
输出： 将结果数组按顺序输出，即可得到最终的和。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
  // 输入两个超大数
  vector<int> a, b;
  int n, m;
  cin >> n >> m;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int digit;
    cin >> digit;
    a.push_back(digit);
  }
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    int digit;
    cin >> digit;
    b.push_back(digit);
  }

  // 初始化结果数组
  vector<int> result(max(n, m) + 1);

  // 逐位相加，处理进位
  int carry = 0;
  for (int i = 0; i < max(n, m); i++) {
    int sum = a[i] + b[i] + carry;
    result[i] = sum % 10;
    carry = sum / 10;
  }
  if (carry > 0) {
    result[max(n, m)] = carry;
  }

  // 输出结果
  cout << "结果：";
  for (int i = result.size() - 1; i >= 0; i--) {
    cout << result[i];
  }
  cout << endl;

  return 0;
}