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C/C++ 729. 我的日程安排表 I：巧妙设计与实现，高效管理日程安排
后端
2024-01-31 14:04:51
题目
设计一个简化的日程安排系统。该系统支持以下操作：
MyCalendar(): 初始化一个新的日程安排系统。book(int start, int end): 在日历中预约一个新的活动，该活动从start时刻开始，到end时刻结束。overlap(int start, int end): 返回在日历中是否存在与给定时间区间 [start,end) 重叠的活动。
您需要设计一个数据结构和算法来解决此问题，并确保该系统能够高效地完成这三个操作。
题目解析
1. 理解题目要求
MyCalendar()函数：这是一个构造函数，负责初始化一个新的日程安排系统。您可以在其中声明和初始化所需的数据结构和变量。book(start, end)函数：该函数允许您在日历中预约一个新的活动，其起始时间为start，结束时间为end。该活动应存储在数据结构中，以便可以查询和检索。overlap(start, end)函数：该函数用于检查在日历中是否存在与给定的时间区间 [start,end) 重叠的活动。如果存在重叠，则返回true，否则返回false。
2. 选择合适的数据结构
为了高效地实现日程安排系统，我们需要选择合适的数据结构来存储活动信息。其中一种选择是使用二叉树或平衡树，它们能够快速插入和查找活动，并能高效地确定活动之间的重叠情况。
3. 实现 book() 函数
当我们通过 book() 函数预约一个新活动时，我们需要将该活动插入到数据结构中。若数据结构为二叉树或平衡树，则可以利用树的性质将活动插入相应的位置，确保可以快速检索和查找。
4. 实现 overlap() 函数
要实现 overlap() 函数，我们需要遍历数据结构中的所有活动，检查给定的时间区间 [start, end) 是否与这些活动中的任何一个重叠。如果存在重叠，则返回 true，否则返回 false。为了提高效率，我们可以利用二叉搜索树或平衡树的性质来缩小搜索范围，减少需要检查的活动数量。
5. 整体方案的实现
将上述步骤组合在一起，我们就能构建出一个完整的日程安排系统。该系统可以高效地执行 book() 和 overlap() 操作，并确保正确地存储和检索活动信息。
6. 代码实现
class MyCalendar {
public:
MyCalendar() {
}
bool book(int start, int end) {
// 检查新活动是否与现有活动重叠
for (auto &activity : activities) {
if (activity.first <= start && activity.second > start) {
return false;
} else if (activity.first < end && activity.second >= end) {
return false;
}
}
// 没有重叠，则添加新活动
activities.insert({start, end});
return true;
}
bool overlap(int start, int end) {
// 检查给定时间区间是否与现有活动重叠
for (auto &activity : activities) {
if (activity.first <= start && activity.second > start) {
return true;
} else if (activity.first < end && activity.second >= end) {
return true;
}
}
return false;
}
private:
set<pair<int, int>> activities; // 使用 set 来存储活动信息
};
7. 复杂度分析
- 时间复杂度：
book()和overlap()函数的时间复杂度均为 O(log n)，其中 n 为现有活动的数量。这是因为我们使用二叉搜索树或平衡树来存储活动信息，使得插入和查找活动的时间复杂度为 O(log n)。 - 空间复杂度：
book()和overlap()函数的空间复杂度均为 O(n)，因为我们需要存储所有活动的信息。
总结
通过这篇文章，我们详细解析了 C/C++ 中的 "729. 我的日程安排表 I" 这道题目，从题目、解题思路到实现和代码，一步步深入浅出地进行了讲解。我们了解了如何设计合适的数据结构来存储活动信息，如何实现 book() 和 overlap() 函数，以及如何分析算法的复杂度。希望这篇文章能够帮助您更好地理解和解决此题。
