数据结构与算法：用JavaScript巧妙管理流媒体数据集中的中位数

2023-09-28 03:19:26

前言

在当今数据驱动的时代，处理流式数据集已变得至关重要。在分析不断变化的数据时，确定中位数（数据集的中点）是一个宝贵的统计指标。本文将探讨如何使用JavaScript在不断流入的数据集中实时维护中位数，从而为开发人员提供一种优雅的方法来管理海量数据集。

JavaScript中的中位数算法

中位数是将数据集从小到大排序后位于中间位置的元素。对于偶数个元素的数据集，中位数是中间两个元素的平均值。

在JavaScript中，我们可以使用Array.sort()方法对数据进行排序，然后使用Math.floor()和Math.ceil()函数分别获取下中位数和上中位数。最终的中位数是这两个值的平均值。

实时维护中位数

要实时维护中位数，我们需要一个数据结构来存储数据并快速更新中位数。平衡二叉树（如红黑树或AVL树）非常适合此目的，因为它们允许快速插入和查找操作。

JavaScript实现

下面的JavaScript代码展示了如何使用平衡二叉树在不断流入的数据集中维护中位数：

class Node {
  constructor(value) {
    this.value = value;
    this.left = null;
    this.right = null;
  }
}

class BinarySearchTree {
  constructor() {
    this.root = null;
  }

  insert(value) {
    if (this.root === null) {
      this.root = new Node(value);
    } else {
      this._insert(value, this.root);
    }
  }

  _insert(value, node) {
    if (value < node.value) {
      if (node.left === null) {
        node.left = new Node(value);
      } else {
        this._insert(value, node.left);
      }
    } else {
      if (node.right === null) {
        node.right = new Node(value);
      } else {
        this._insert(value, node.right);
      }
    }
  }

  findMedian() {
    let median = null;
    if (this.root === null) {
      return median;
    }

    const size = this.getSize();
    const midIndex = Math.floor(size / 2);
    let count = 0;
    const _findMedian = (node) => {
      if (node === null) {
        return;
      }

      _findMedian(node.left);
      count++;
      if (count === midIndex) {
        if (size % 2 === 0) {
          median = (node.value + _findMedian(node.right)) / 2;
        } else {
          median = node.value;
        }
        return median;
      }
      _findMedian(node.right);
    };

    return _findMedian(this.root);
  }

  getSize() {
    let size = 0;
    const _getSize = (node) => {
      if (node === null) {
        return;
      }

      _getSize(node.left);
      size++;
      _getSize(node.right);
    };

    _getSize(this.root);
    return size;
  }
}

const tree = new BinarySearchTree();
const data = [1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10];
data.forEach((value) => tree.insert(value));

console.log(`Median: ${tree.findMedian()}`);