亲密关系解码：UnionFind帮你判断远房表亲

后端

2024-02-06 06:16:03

UnionFind 算法简介

在正式开始之前，让我们先来认识一下 UnionFind 算法。UnionFind 算法是一种经典的数据结构，用于维护一组元素的集合，并支持两种基本操作：

Union： 将两个集合合并为一个集合。
Find： 查找某个元素所属的集合。

UnionFind 算法的时间复杂度通常为 O(log n)，其中 n 是集合中元素的总数。这使得它非常适合于处理大型数据集。

亲戚关系判定

亲戚关系判定是 UnionFind 算法的一个经典应用场景。我们首先将每个人都看作是一个单独的集合，然后根据他们的亲戚关系，将他们合并到一个集合中。如果两个人的集合相同，则他们就是亲戚；否则，他们就是非亲戚。

代码实现

下面我们通过一个简单的代码示例，来演示如何使用 UnionFind 算法判断两个人是否为远房表亲。

class UnionFind:
    def __init__(self):
        self.parent = {}

    def find(self, x):
        if x not in self.parent:
            self.parent[x] = x
        if self.parent[x] != x:
            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
        return self.parent[x]

    def union(self, x, y):
        root_x = self.find(x)
        root_y = self.find(y)
        if root_x != root_y:
            self.parent[root_x] = root_y

def is_relative(x, y):
    uf = UnionFind()
    uf.union(x, y)
    return uf.find(x) == uf.find(y)

if __name__ == "__main__":
    # 假设每个人都用一个数字来标识
    people = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

    # 亲戚关系
    relatives = [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7), (7, 8), (8, 9), (9, 10)]

    # 初始化并查集
    uf = UnionFind()

    # 将亲戚关系添加到并查集中
    for relative in relatives:
        uf.union(relative[0], relative[1])

    # 判断 1 和 10 是否是亲戚
    if is_relative(1, 10):
        print("1 和 10 是亲戚")
    else:
        print("1 和 10 不是亲戚")