深度学习优化算法概览：从 SGD 到 Adam（一）

导言

深度学习模型的训练是一个高度迭代的过程，需要不断调整模型参数，以最小化损失函数。这个过程称为优化。优化算法是训练过程中不可或缺的一部分，它决定了如何更新参数，以及以什么速度进行更新。

在本文中，我们将探讨深度学习中常用的优化算法，从经典的随机梯度下降 (SGD) 到强大的自适应矩估计 (Adam)。我们将深入了解这些算法的工作原理，分析其优点和局限性，并讨论在实际应用中的选择标准。

随机梯度下降 (SGD)

SGD 是最简单的深度学习优化算法之一。它通过沿着负梯度方向更新模型参数，逐步接近损失函数的最小值。

优点：

• 简单易懂，实现方便
• 鲁棒性强，对于不同的模型和数据集，通常都能取得不错的效果
• 内存消耗低，可以处理大型数据集

缺点：

• 学习速度慢，特别是对于大数据集和复杂模型
• 容易陷入局部最优，特别是对于非凸损失函数
• 参数更新不稳定，可能导致模型震荡

动量 (Momentum)

Momentum 是 SGD 的一种改进算法，它通过引入一个动量项来加速学习过程。动量项累积了先前梯度方向，并在更新参数时考虑了这一方向。

优点：

• 比 SGD 学习速度更快，尤其是在存在噪音或稀疏梯度的情况下
• 有助于防止模型陷入局部最优
• 稳定参数更新，减少震荡

缺点：

• 超参数（动量系数）的选择需要仔细调整
• 在某些情况下，可能导致过拟合

均方根传播 (RMSProp)

RMSProp 是一种自适应学习率算法，它为每个参数分配一个独立的学习率。学习率由参数历史梯度的均方根 (RMS) 计算得到。

优点：

• 对学习率敏感性较低，不需要手动调整
• 在存在稀疏或噪音梯度时，比 SGD 和 Momentum 更稳定
• 适用于非凸损失函数

缺点：

• 计算成本高于 SGD 和 Momentum
• 可能会导致学习速度过快，特别是对于小数据集

自适应矩估计 (Adam)

Adam 是目前最流行的深度学习优化算法之一。它结合了 Momentum 和 RMSProp 的优点，并通过引入一个偏差校正项来进一步提高稳定性。

优点：

• 学习速度快，稳定性高
• 对超参数不敏感，易于使用
• 适用于各种模型和数据集

缺点：

• 计算成本较高
• 对于某些问题，收敛速度可能较慢

结论

在本文中，我们讨论了深度学习中常用的优化算法，从 SGD 到 Adam。每种算法都有其优点和缺点，在选择时需要根据具体问题和数据集进行权衡。

在后续文章中，我们将进一步探索其他优化算法，如 Adagrad、Nadam 和 L-BFGS，并讨论它们在特定应用中的适用性。