算法实战 | 1046. 最后一块石头的重量：揭秘贪心算法的精髓

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2024-01-25 00:19:33

01. 题目简介：石头的重量博弈

大家好，我是算法摸鱼老阿木木。今天，我将带大家一起学习LeetCode 1046题：最后一块石头的重量。这道题乍看之下很简单，但实际上却蕴藏着贪心算法的精髓。

题目

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

你可以选择两块石头，并将它们合并成一块新的石头，新石头的重量等于这两块石头的重量之和。
你可以重复这个过程，直到只剩下最后一块石头。

问题是：

你如何才能使最后一块石头的重量尽可能小？

02. 贪心算法的精髓：化繁为简

贪心算法是一种很常用的算法，它通过在每一步中做出最优选择，来逐步逼近最优解。在解决这道题时，贪心算法的精髓在于：把复杂问题分解成一个个简单子问题，然后逐个解决这些子问题。

在具体实现时，我们可以按照以下步骤进行：

初始化一个石头重量列表stones，其中包含了所有石头的重量。
循环遍历stones列表，直到只剩下最后一块石头。
在每次循环中，选择重量最小的两块石头，并将其合并成一块新的石头。
将合并后的石头添加到stones列表中，并从stones列表中删除重量最小的两块石头。

通过这种方式，我们可以一步一步地减少石头数量，并最终得到最后一块石头的重量。

03. 代码实现：Python解法

def last_stone_weight(stones):
    """
    :type stones: List[int]
    :rtype: int
    """
    while len(stones) > 1:
        # 找到重量最小的两块石头
        stones.sort()
        stone1, stone2 = stones[0], stones[1]

        # 将它们合并成一块新的石头
        new_stone = stone1 + stone2

        # 将合并后的石头添加到 stones 列表中
        stones.append(new_stone)

        # 从 stones 列表中删除重量最小的两块石头
        stones.pop(0)
        stones.pop(0)

    # 返回最后一块石头的重量
    return stones[0]

stones = [2, 7, 4, 1, 8, 1]
result = last_stone_weight(stones)
print(result)  # 输出：1