运用滑动窗口，优化LeetCode有序数组差值之和Java实现！

LeetCode：有序数组中差绝对值之和Java 题解

欢迎来到 LeetCode 每日一题栏目！今天我们继续来解题。

题目

给你一个 非递减 有序整数数组 nums 。 请你建立并返回一个整数数组 result，它跟 nums 长度相同。 其中每个 result[i] 的值定义为 nums[i] 与原数组中所有其他元素的绝对值之和。

比方说我们给出的数组为 nums = [4, 2, 1, 3]，那么我们返回的 result = [49, 36, 30, 36]。

我们再来看一个例子，nums = [1, 4, 4, 4]，则 result = [8, 0, 0, 0]。

参考实现（Java）

class Solution {
    /**
     * 给定一个非递减有序整数数组nums，请你建立并返回一个整数数组result，
     * 其中每个result[i]的值定义为nums[i]与原数组中所有其他元素的绝对值之和。
     * @param nums 给定的数组
     * @return 计算出的结果数组
     */
    public int[] getSumAbsoluteDifferences(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] result = new int[length];
        // 计算数组和
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        // 计算前缀和数组
        int[] prefixSum = new int[length];
        prefixSum[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            prefixSum[i] = prefixSum[i - 1] + nums[i];
        }
        // 计算后缀和数组
        int[] suffixSum = new int[length];
        suffixSum[length - 1] = nums[length - 1];
        for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
            suffixSum[i] = suffixSum[i + 1] + nums[i];
        }
        // 计算结果数组
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            result[i] = sum - 2 * prefixSum[i] + i * nums[i] - (length - i - 1) * nums[i];
        }
        return result;
    }
}

算法思路

1. 前缀和数组

预先计算出前缀和数组，其中第 i 个元素的值为 nums[0] + nums[1] + ... + nums[i]。这样，我们可以通过 O(1) 的时间复杂度查询 nums[0] 到 nums[i] 的和。

2. 后缀和数组

预先计算出后缀和数组，其中第 i 个元素的值为 nums[i] + nums[i+1] + ... + nums[length-1]。这样，我们可以通过 O(1) 的时间复杂度查询 nums[i] 到 nums[length-1] 的和。

3. 计算结果数组

对于每个元素 nums[i]，我们需要计算它与其他所有元素的绝对值之和。我们可以使用前缀和数组和后缀和数组来快速计算出这个值。具体地，对于每个元素 nums[i]，我们可以通过以下公式计算出它与其他所有元素的绝对值之和：

sum - 2 * prefixSum[i] + i * nums[i] - (length - i - 1) * nums[i]

其中，sum 是数组 nums 的和，prefixSum[i] 是前缀和数组的第 i 个元素，length 是数组 nums 的长度。

总结

LeetCode 每日一题栏目到此结束，希望大家能通过本文学到一些新的知识和算法。如果您有任何问题或建议，欢迎在评论区留言。