解码二进制间距中的秘密：寻找相邻1的最大距离

2023-11-01 21:50:23

在计算机科学和数学领域，二进制数是表示数值的一种方式，其中只使用0和1两个数字。二进制间距是一个有趣且具有挑战性的概念，它了二进制表示中相邻1之间的距离。在本文中，我们将探讨如何寻找一个给定整数二进制表示中相邻1之间的最长距离。

首先，让我们了解一下LeetCode 868中的二进制间距问题。该问题要求我们找到一个正整数n的二进制表示中，两个相邻1之间的最长距离。如果不存在两个相邻的1，则返回0。同时，如果只有0将两个1分隔开（可能不存在0），则认为这两个1是相邻的。

为了解决这个问题，我们需要采取一种系统的方法。首先，我们将整数n转换为其二进制表示。然后，我们将二进制表示存储在一个数组中，以便我们可以遍历它并计算相邻1之间的距离。最后，我们将选择最长的距离作为答案。

以下是一个Python代码示例，演示如何解决LeetCode 868中的二进制间距问题：

def binary_gap(n):
  """
  Finds the longest distance between two adjacent 1's in the binary representation of a given integer.

  Args:
    n: The integer to convert to binary and find the longest distance between adjacent 1's.

  Returns:
    The longest distance between two adjacent 1's in the binary representation of n.
  """

  # Convert the integer to its binary representation.
  binary_representation = bin(n)[2:]

  # Store the binary representation in an array.
  binary_array = list(binary_representation)

  # Initialize the longest distance variable.
  longest_distance = 0

  # Iterate over the binary array.
  for i in range(len(binary_array)):
    # If the current element is 1, update the longest distance variable.
    if binary_array[i] == '1':
      # If this is the first 1, initialize the distance variable.
      if longest_distance == 0:
        distance = 0

      # Otherwise, calculate the distance between the current 1 and the previous 1.
      else:
        distance = i - previous_one_index - 1

      # Update the longest distance variable.
      longest_distance = max(longest_distance, distance)

      # Store the index of the current 1.
      previous_one_index = i

  # Return the longest distance.
  return longest_distance


# Test the binary_gap function.
print(binary_gap(22))  # Output: 2
print(binary_gap(5))  # Output: 2
print(binary_gap(6))  # Output: 1
print(binary_gap(8))  # Output: 0