机器学习的大规模向量相似度检索：超越基准的创新方案

2023-12-06 13:44:34

简介

向量相似度检索在机器学习领域扮演着至关重要的角色，它使我们能够在海量向量数据库中高效地识别相似向量。然而，当数据规模不断增长时，传统的相似度检索方法往往会遇到计算效率瓶颈。本文将深入探讨一种创新的大规模向量相似度检索方案 ，它超越了当前基准，为处理大规模数据集提供了高效且准确的解决方案。

向量相似度衡量标准

向量的相似度可以使用多种指标来衡量，包括余弦距离、汉明距离和欧氏距离。余弦距离和汉明距离分别衡量两个向量的夹角相似性和位模式相似性，而欧氏距离则衡量两个向量之间的欧几里德距离。

传统方法的局限性

传统的相似度检索方法，如线性扫描和树形结构，在处理大规模数据集时会遇到显著的计算成本。线性扫描的复杂度为 O(n)，其中 n 是数据集中的向量数，而树形结构的复杂度为 O(log n)，这对于海量数据集来说仍然很高。

创新解决方案：基于锚点的多级哈希

本文提出的创新方案采用了基于锚点的多级哈希 方法。该方法将数据集分成多个子集，每个子集称为一个桶。每个桶都有一个锚向量 ，它代表该桶中向量的平均值。

在查询过程中，输入向量被哈希到一个或多个桶中。然后，计算输入向量与每个桶的锚向量的相似度。如果相似度高于某个阈值，则进一步检索该桶中的所有向量进行更精确的比较。

多级哈希的优势

这种多级哈希方法具有以下优势：

效率高： 通过将数据集分成较小的桶，它显著降低了计算复杂度。
可扩展性： 该方法可以轻松扩展到更大的数据集，而不会显著降低效率。
准确性： 通过使用锚向量来表示桶，它可以有效地过滤不相关的向量，从而提高检索准确性。

技术指南

输入：

数据集：包含 n 个向量 {v1, v2, ..., vn}
查询向量：q

步骤：

计算每个向量 v 的锚向量 a。
将数据集哈希到 b 个桶中。
计算查询向量 q 与每个桶的锚向量的相似度。
选择相似度高于阈值 t 的桶。
检索所选桶中的所有向量。
对检索到的向量与 q 进行更精确的比较。

示例代码：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cosine

# 创建数据集
data = np.random.rand(10000, 128)

# 创建查询向量
query = np.random.rand(128)

# 设置参数
b = 10  # 桶数
t = 0.8  # 相似度阈值

# 计算锚向量
anchor_vectors = np.mean(data, axis=0)

# 哈希数据集
hashed_data = [[] for _ in range(b)]
for v in data:
    hashed_data[hash(v) % b].append(v)

# 计算相似度
for bucket in hashed_data:
    anchor_vector = anchor_vectors[hash(bucket[0]) % b]
    similarity = cosine(query, anchor_vector)
    if similarity > t:
        # 检索该桶中的所有向量
        for v in bucket:
            # 与查询向量进行更精确的比较
            ...