栈和计算器：相爱相杀

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2024-01-07 07:32:29

在计算机科学的广阔领域中，栈是一种鲜为人知但至关重要的数据结构，它在计算器中扮演着幕后英雄的角色。作为一种限制在表末端进行删除和插入操作的特殊数据结构，栈在处理需要后进先出（LIFO）机制的数据时表现出独到的优势。

栈的魅力：后进先出

栈遵循后进先出的原则，这意味着最后被压入（push）到栈中的元素将第一个被弹出（pop）。这种特性使栈成为处理逆波兰表示法（RPN）的理想选择，即一种将运算符置于操作数之后的数学表示法。

计算器中的栈

在计算器中，栈用于存储数字和运算符。当用户输入一个数字时，该数字被推入栈中。当用户输入一个运算符时，它与栈中最近的两个数字结合执行计算，并将结果推入栈中。这个过程一直持续到计算出最终结果。

构建计算器：一个实际示例

让我们使用栈构建一个简单的计算器：

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def push(self, item):
        self.items.append(item)

    def pop(self):
        if not self.is_empty():
            return self.items.pop()
        else:
            raise IndexError("Stack is empty")

    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0

class Calculator:
    def __init__(self):
        self.stack = Stack()

    def evaluate(self, expression):
        for token in expression:
            if token.isdigit():
                self.stack.push(int(token))
            else:
                op2 = self.stack.pop()
                op1 = self.stack.pop()
                if token == '+':
                    result = op1 + op2
                elif token == '-':
                    result = op1 - op2
                elif token == '*':
                    result = op1 * op2
                elif token == '/':
                    result = op1 / op2
                self.stack.push(result)
        return self.stack.pop()