LeetCode二叉树专题：相同树的辨别

2024-02-13 13:34:40

LeetCode二叉树专题：相同树的辨别

在算法领域，LeetCode是一个备受推崇的在线编程学习平台，汇聚了丰富的编程题目供用户练习和提升技能。二叉树专题则是LeetCode中广受关注的主题，它包含了一系列与二叉树相关的编程题目，旨在检验和提高算法爱好者的编程能力。其中，检验两棵二叉树是否相同的题目便是二叉树专题中的经典案例，它不仅考察了算法设计的基本功，更考验了灵活运用递归的思想。

解题思路：分治与比较

面对检验两棵二叉树是否相同的题目，我们可以先拆解问题，将其简化为若干个子问题，再逐个击破。其中，一个重要的解题思路就是分治与比较。我们将两棵二叉树的根结点进行比较，如果它们的值相等，则继续比较左右子树是否相等。如果根结点值不相等，则直接返回false，表明两棵树不同。

代码示例：递归实现

基于分治与比较的解题思路，我们可以使用递归算法来实现两棵二叉树的比较。以下代码展示了递归方法的实现：

def is_same_tree(p, q):
  """
  检验两棵二叉树是否相同。

  Args:
    p: 第一棵二叉树的根结点。
    q: 第二棵二叉树的根结点。

  Returns:
    True if two trees are the same, False otherwise.
  """

  # 若两棵树均为空，则相同
  if not p and not q:
    return True

  # 若两棵树中有一棵为空，则不同
  if not p or not q:
    return False

  # 若两棵树的根结点值不相等，则不同
  if p.val != q.val:
    return False

  # 比较左子树和右子树是否相同
  return is_same_tree(p.left, q.left) and is_same_tree(p.right, q.right)

在代码中，我们首先检查两棵二叉树是否为空，若均为空则返回True，表示两棵树相同。若有一棵为空则返回False，表示两棵树不同。随后，我们比较两棵树根结点的值，若不相等则返回False，表示两棵树不同。最后，我们比较两棵树的左右子树是否相同，若都相同则返回True，否则返回False。

拓展思路：迭代实现

除了递归方法外，我们还可以使用迭代方法来实现两棵二叉树的比较。迭代方法通常使用栈或队列来存储需要比较的结点，然后逐一弹出结点进行比较。以下代码展示了迭代方法的实现：

def is_same_tree(p, q):
  """
  检验两棵二叉树是否相同。

  Args:
    p: 第一棵二叉树的根结点。
    q: 第二棵二叉树的根结点。

  Returns:
    True if two trees are the same, False otherwise.
  """

  # 若两棵树均为空，则相同
  if not p and not q:
    return True

  # 若两棵树中有一棵为空，则不同
  if not p or not q:
    return False

  # 创建队列存储两棵树的结点
  queue_p = [p]
  queue_q = [q]

  # 循环比较队列中的结点
  while queue_p and queue_q:
    # 取出两棵树的当前结点
    p = queue_p.pop(0)
    q = queue_q.pop(0)

    # 若两棵树的当前结点值不相等，则不同
    if p.val != q.val:
      return False

    # 将两棵树的左子树和右子树入队
    if p.left and q.left:
      queue_p.append(p.left)
      queue_q.append(q.left)
    elif p.left or q.left:
      return False

    if p.right and q.right:
      queue_p.append(p.right)
      queue_q.append(q.right)
    elif p.right or q.right:
      return False

  # 若两棵树的结点都比较完了，则相同
  return True

在代码中，我们首先检查两棵二叉树是否为空，若均为空则返回True，表示两棵树相同。若有一棵为空则返回False，表示两棵树不同。随后，我们创建两个队列存储两棵树的结点，并循环比较队列中的结点。若两棵树的当前结点值不相等，则返回False，表示两棵树不同。若相等，则将两棵树的左右子树入队，继续比较。当队列中的结点都比较完成后，若两棵树的结点都相同，则返回True，否则返回False。