用 Python 解决 LeetCode 200 题：找出岛屿的个数

2024-02-15 06:45:14

在深度学习领域，我们常常会遇到各种各样的算法问题，其中 LeetCode 200 题就是一道经典的图论问题，考察的是我们对深度优先搜索（DFS）算法的理解和应用能力。今天，我将带领大家一起用 Python 来解决这个问题，并深入探讨其中的细节和技巧。

问题描述

LeetCode 200 题的目标是统计给定二维网格中岛屿的数量。岛屿由值为 1 的单元格组成，且被水（值为 0）包围。你可以通过递归的方式来解决这个问题，具体来说，就是从一个岛屿出发，将所有相连的岛屿都标记为已访问，直到没有新的岛屿可以访问为止。

分析原因

为了解决这个问题，我们需要使用深度优先搜索（DFS）算法。DFS 算法是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索图的分支。当节点 v 的所在边都已被探寻过，搜索将回溯到发现节点 v 的节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

解决方案

下面是一个使用 Python 实现的解决方案，包括详细的代码示例和操作步骤。

Python 代码实现

def num_islands(grid):
    """
    统计二维网格中的岛屿数量。

    Args:
        grid: 二维网格，每个元素为 0 或 1。0 表示水域，1 表示陆地。

    Returns:
        岛屿数量。
    """
    if not grid:
        return 0

    num_islands = 0
    rows, cols = len(grid), len(grid[0])

    def dfs(i, j):
        if i < 0 or i >= rows or j < 0 or j >= cols or grid[i][j] == '0':
            return
        grid[i][j] = '0'  # 标记为已访问
        dfs(i - 1, j)  # 上
        dfs(i + 1, j)  # 下
        dfs(i, j - 1)  # 左
        dfs(i, j + 1)  # 右

    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if grid[i][j] == '1':
                dfs(i, j)
                num_islands += 1

    return num_islands

# 测试用例
grid1 = [
    ["1", "1", "1", "1", "0"],
    ["1", "1", "0", "1", "0"],
    ["1", "1", "0", "0", "0"],
    ["0", "0", "0", "0", "0"],
]
print(num_islands(grid1))  # 预期输出：1

grid2 = [
    ["1", "1", "0", "0", "0"],
    ["1", "1", "0", "0", "0"],
    ["0", "0", "1", "0", "0"],
    ["0", "0", "0", "1", "1"],
]
print(num_islands(grid2))  # 预期输出：3

代码解析

初始化岛屿数量：首先，我们定义一个变量 num_islands 来记录岛屿的数量。
遍历网格：我们使用两个嵌套的循环来遍历整个网格。
深度优先搜索（DFS）：当我们在网格中发现一个值为 1 的单元格时，我们调用 dfs 函数来标记所有相连的陆地单元格为已访问。
标记已访问：在 dfs 函数中，我们将当前单元格标记为 0，表示该单元格已被访问。然后，我们递归地调用 dfs 函数来访问当前单元格的上、下、左、右四个方向的单元格。