LeetCode 98 验证二叉搜索树：漫步二叉搜索树，在代码的森林里穿梭

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2023-11-22 03:56:48

二叉搜索树：快速查找的利器

在计算机科学的浩瀚世界中，二叉搜索树 (BST) 扮演着不可或缺的角色。它是一种独特的数据结构，具有令人惊叹的性能，使其成为存储和快速检索数据的理想选择。

揭秘二叉搜索树的魅力

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其结构和特性让它在数据处理方面脱颖而出。BST 遵循以下规则：

左右不对称： 每个节点的左子树只包含小于该节点值的元素，而右子树则包含大于该节点值的元素。
自我平衡： 所有左子树和右子树本身也是二叉搜索树。

正是由于这些规则，BST 才具备了它出色的搜索和检索能力。

算法实现：探索 BST 的强大

理解了 BST 的本质，我们来看看如何在代码中实现它。

递归算法：深入遍历

递归算法采用分而治之的策略，逐层遍历 BST。对于每个节点，我们检查它是否满足 BST 的性质。如果满足，则继续递归地检查其子树。

中序遍历算法：有序输出

中序遍历是一种特定的遍历算法，它将 BST 中的节点按从小到大的顺序排列。如果遍历结果是一个有序数组，则证明该 BST 是有效的。

代码示例：用 Java 和 Python 实现

Java 代码：

class Node {
    int val;
    Node left, right;
}

public class BinarySearchTree {
    public boolean isValidBST(Node root) {
        return isValidBST(root, null, null);
    }

    private boolean isValidBST(Node root, Node min, Node max) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (min != null && root.val <= min.val) {
            return false;
        }
        if (max != null && root.val >= max.val) {
            return false;
        }
        return isValidBST(root.left, min, root) && isValidBST(root.right, root, max);
    }
}

Python 代码：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def isValidBST(root):
    return isValidBST(root, None, None)

def isValidBST(root, min, max):
    if not root:
        return True
    if min and root.val <= min.val:
        return False
    if max and root.val >= max.val:
        return False
    return isValidBST(root.left, min, root) and isValidBST(root.right, root, max)